Abstract:
ปัญหาการจัดเส้นทางการเดินรถแบบมีกรอบเวลา เป็นปัญหาที่พบในการขนส่งสินค้าที่มีอายุการเก็บรักษา หรือสินค้าอุปโภค บริโภคต่าง ๆ เช่น การขนส่งนมของโครงการนมโรงเรียน ซึ่งมีข้อจำกัดด้านเวลาในการขนส่งให้ทันในช่วงเช้าก่อนเวลารับประทานอาหารว่างของนักเรียน หรือการขนส่งน้ำดื่มของโรงงานน้ำดื่มในกรุงเทพมหานครและปริมณฑล ซึ่งมีข้อกำหนดเวลาในการส่งน้ำดื่ม และมีข้อจำกัดด้านเวลาของรถบรรทุกที่วิ่งได้ตามกฎหมาย การศึกษาครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ในการสร้างตัวแบบทางคณิตศาสตร์กำหนดการเชิงเส้นจำนวนเต็มผสม เพื่อแก้ปัญหาการจัดเส้นทางการเดินรถแบบมีกรอบเวลา 4 ตัวแบบ ได้แก่ 1) ตัวแบบที่มีวัตถุประสงค์เดียว คือต้นทุนในการขนส่งต่ำที่สุด และมีข้อจำกัดด้านเวลาแบบยืดหยุ่น 2) ตัวแบบที่มีหลายวัตถุประสงค์ คือต้นทุนในการขนส่งและปริมาณการปล่อยก๊าซเรือนกระจกต่ำที่สุด และมีข้อจำกัดด้านเวลาแบบยืดหยุ่น 3) ตัวแบบที่มีหลายวัตถุประสงค์ และมีข้อจำกัดด้านเวลาแบบเข้มงวด โดย 3 ตัวแบบนี้สอดคล้องกับกรณีศึกษาการขนส่งนมโรงเรียนจากโรงนมไปยังโรงเรียน และ 4) ตัวแบบทางคณิตศาสตร์ที่มีหลายวัตถุประสงค์และมีข้อจำกัดด้านเวลาแบบเข้มงวด ที่มี 3 ระดับการขนส่ง เพื่อศึกษากรณีปัญหาขนส่งน้ำดื่มซึ่งมีการขนส่งจากโรงงานไปที่คลังสินค้า และลูกค้า ข้อมูลมีการจำลองด้วยค่าสุ่มแบบมอนติคาร์โลทั้งหมดตัวแบบละ 3 ปัญหา และแก้ปัญหาด้วยโปรแกรม IBM ILOG CPLEX พบว่า ตัวแบบทางคณิตศาสตร์ทั้ง 4 มีความถูกต้อง และสามารถแก้ปัญหาได้ โดยแต่ละตัวแบบ มีจำนวนข้อจำกัด ตัวแปร แตกต่างกัน และแสดงคำตอบที่ต่างกัน เช่น ลำดับเส้นทาง ยานพาหนะที่ใช้ จำนวนสินค้า และเวลาที่ถึงจุดหมาย และระดับของการขนส่ง ทั้งนี้เมื่อกำหนดที่เวลาการคำนวณที่ 90 นาที พบว่าแบบจำลองที่ 2 มีต้นทุนสูงสุด เนื่องจากมีขนาดใหญ่จึงต้องใช้เวลานานในการหาคำตอบที่ดีที่สุดนานกว่าแบบจำลองที่ 1 และ 3 แบบจำลองที่ 4 มีความซับซ้อนมากขึ้นและสามารถให้คำตอบที่ครอบคลุมทั้งลำดับเส้นทาง ปริมาณสินค้า และเวลาที่ถึงจุดหมาย อย่างไรก็ดีเวลาในการแก้ปัญหาผันแปรตามจำนวนลูกค้า และจำนวนยานพาหนะ ทำให้มีข้อจำกัดด้านเวลาในการแก้ปัญหา ดังนั้น งานวิจัยในอนาคตควรศึกษาฮิวริสติกส์ที่สามารถแก้ปัญหาในเวลาที่รวดเร็วและมีคุณภาพไม่แตกต่างจากตัวแบบที่นำเสนอ
The challenge of Vehicle Routing with Time-Window arises in the transportation of perishable or time-sensitive goods, exemplified by scenarios like delivering milk as part of the School Milk Project within strict morning time constraints or distributing drinking water within legal time limits around Bangkok. In response, this study endeavors to formulate four distinct mathematical models to address the Vehicle Routing with Time-Window problem: 1) A single-objective model, prioritizing minimal transportation cost while accommodating soft time window constraints. 2) A multi-objective model that simultaneously minimizes transportation costs and greenhouse gas emissions while considering soft time window constraints. 3) A multi-objective model incorporating stringent hard time window constraints. These three models are tailored to a case study involving the transportation of school milk from dairy facilities to schools. A fourth mathematical model encompasses multi-objective optimization with hard time window constraints within a three-echelon transportation framework. This model tackles the issue of transporting drinking water from factories to warehouses and customers. The study employs simulations with a total of three Monte Carlo random variables and employs the IBM ILOG CPLEX program for solving. The findings demonstrate the effectiveness of all four mathematical models in solving the problem, each exhibiting varying complexities in terms of constraints, variables, and outcomes. These outcomes encompass factors such as optimal path sequences, vehicle utilization, types of vehicles employed, and arrival times. Notably, when the computational time limit is set at 90 minutes, Model 2 emerges as the most timeconsuming due to its larger scale, requiring more time to reach optimal solutions compared to Models 1 and 3. Model 4, being more intricate, can furnish comprehensive solutions encompassing the entirety of the route sequence, including details related to item quantities and arrival times. Future research avenues should explore heuristic approaches capable of swiftly resolving such problems without compromising solution quality, thus addressing the need for timely problem-solving