การจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับกระบวนการกลึง

Mathematic modeling for turning process

Name: ติณณ์ ก๋าเงิน

Organization : มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลล้านนา. หน่วยวิจัยกลศาสตร์ วัสดุ และการออกแบบวิศวกรรม

Name: พัชรี ไชยยงค์

Organization : มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลล้านนา. หน่วยวิจัยและพัฒนาระบบการศึกษาและวิจัยแบบมีส่วนร่วมระหว่างภาครัฐ ภาคเอกชน และภาคการศึกษา

Name: กริชเพ็ชร์ กลัดเนียม

Organization : มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลล้านนา. หน่วยวิจัยและพัฒนาระบบการศึกษาและวิจัยแบบมีส่วนร่วมระหว่างภาครัฐ ภาคเอกชน และภาคการศึกษา

Name: นิวัตร มูลปา

Organization : มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลล้านนา. หน่วยวิจัยกลศาสตร์ วัสดุ และการออกแบบวิศวกรรม

Email : nmp@rmutl.ac.th, tin_ga64@rmutl.live.ac.th

keyword: สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ

; กระบวนการกลึง

; ทฤษฎีทรงกระบอกผนังหนา

; เงื่อนไขค่าขอบ

Abstract: งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และศึกษาพฤติกรรมของกระบวนการกลึงชิ้นงานรูปทรงกระบอกกลวงภายใต้เงื่อนไขค่าขอบที่แตกต่างกันตามกระบวนการกลึง โดยอาศัยแนวคิดจากทฤษฎีทรงกระบอกผนังหนา และการแก้สมการอนุพันธ์สามัญเชิงเส้นอันดับที่สองแบบไม่เอกพันธ์ที่มีสัมประสิทธิ์ไม่คงที่ เพื่อหาผลลัพธ์แม่นตรง (Exact solution) ซึ่งวิธีวิจัยประกอบด้วยการจำลองเชิงคณิตศาสตร์ของแรงที่เกิดขึ้นในกระบวนการกลึง ได้แก่ แรงจากอุปกรณ์จับยึด แรงตัดจากมีดกลึง และแรงเนื่องจากการหมุนของชิ้นงาน พร้อมทั้งศึกษาผลกระทบของขนาดรัศมีที่เปลี่ยนแปลงต่อค่าความเค้นในชิ้นงาน ผลการศึกษาพบว่า ความเค้นตามแนวรัศมีจะสัมพันธ์กับความเครียด ขนาดของชิ้นงานจะสัมพันธ์ภาระตามกฎของฮุก และเงื่อนไขค่าขอบทั้งในขณะกลึงและหลังจากถอดชิ้นงานออกจากอุปกรณ์จับยึด ความเค้นในทิศทางตามแนวรัศมีมีแนวโน้มเพิ่มขึ้นตามขนาดรัศมีจนถึงค่าสูงสุดแล้วจึงลดลงเมื่อขนาดรัศมีเพิ่มขึ้น จากผลการศึกษาสามารถสรุปได้ว่า แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่พัฒนาขึ้นสามารถใช้อธิบายพฤติกรรมของกระบวนการกลึงได้อย่างถูกต้องและแม่นยำ อันนำไปสู่การประยุกต์ใช้ในการกำหนดมาตรฐานการผลิตสำหรับกระบวนการกลึงด้วยระบบ CAD, CAM และ CNC ที่ต้องชดเชยขนาดในโปรแกรมให้สัมพันธ์กับภาระที่กระทำ จนนำไปสู่ขนาดที่ได้ตามพิกัดกำหนดหลังจากสิ้นสุดกระบวนการกลึงที่ไม่มีภาระกระทำกับชิ้นงาน

Abstract: The aim of this study is to develop a mathematical model and analyze the behavior of the turning process for hollow cylindrical workpieces under different boundary conditions in machining. The study is based on the theory of thick-walled cylinders and the solution of a second-order nonhomogeneous linear ordinary differential equation with variable coefficients to obtain an exact analytical solution. The research methodology involves the mathematical simulation of forces acting during the turning process, including clamping forces, cutting forces, and rotational forces. Additionally, the effects of varying the workpiece radius on stress distribution are analyzed. The results indicate that radial stress correlates with strain, while the workpiece dimensions are influenced by applied loads according to Hooke’s law and boundary conditions, both during machining and after the workpiece is removed from the clamping device. Radial stress increases with the radius until reaching a maximum value, after which it decreases as the radius continues to increase. Based on the results, it can be concluded that the developed mathematical model accurately describes the behavior of the turning process. This model can be utilized to define manufacturing standards for turning processes using CAD, CAM, and CNC systems, where dimensional compensation in machining programs must be adjusted according to the applied loads. This ensures that the final dimensions conform to the specified tolerances once the turning process is completed and all external loads are removed.

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ. สำนักหอสมุดกลาง

Address: กรุงเทพมหานคร

Email: library@kmutnb.ac.th

Created: 2568

Modified: 2568-11-26

Issued: 2568-11-26

บทความ/Article

application/pdf

BibliograpyCitation : ใน สมาคมวิศวกรเครื่องกลไทย และมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลอีสาน วิทยาเขตขอนแก่น. คณะวิศวกรรมศาสตร์. สาขาวิชาวิศวกรรมเครื่องกล. การประชุมวิชาการเครือข่ายวิศวกรรมเครื่องกลแห่งประเทศไทย ครั้งที่ 39 (ME-NETT 2025) (pp.529-536). ขอนแก่น : มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลอีสาน วิทยาเขตขอนแก่น, 2568

tha

©copyrights มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	ME-NETT 2025pp.529-536.pdf	570.55 KB

ใช้เวลา

0.034691 วินาที