Aggregation functions constructed from copulas and semi-copulas

ฟังก์ชันการรวมกลุ่มที่สร้างจากคอปูลาและเซมิคอปูลา

Name: Varayut Boonyasri

ThaSH: Copulas (Mathematical statistics)

ThaSH: Distribution (Probability theory)

Abstract: In this dissertation, we show that the set of aggregation functions constructed by composing semi-copulas and tuples of non-decreasing univariate functions is dense in the set of all aggregation functions. In particular, this construction method works for all strictly increasing aggregation functions. This method also resembles Sklar’s construction of multivariate distribution functions. In addition, we obtain necessary and sufficient conditions for representing aggregation functions in a form of our method. Furthermore, we show that any smooth semi-copulas can be constructed from copulas. Therefore, we can also use copulas and univariate non-decreasing functions to construct (continuous) aggregation functions. This allows us to reuse abundant copula families to construct new aggregation functions. Moreover, we prove that the set of aggregation functions constructed by this method is dense in the set of continuous aggregation functions.

Abstract: ในดุษฎีนิพนธ์ฉบับนี้ เราแสดงว่าเซตของฟังก์ชันการรวมกลุ่มที่สร้างจากการประกอบเซมิคอปูลาและสิ่งอันดับของฟังก์ชันตัวแปรเดียวไม่ลดหนาแน่นในเซตของฟังก์ชันการรวมกลุ่มทั้งหมด โดยเฉพาะอย่างยิ่ง วิธีการสร้างนี้ใช้งานได้สำหรับฟังก์ชันการรวมกลุ่มเพิ่มโดยแท้ วิธีนี้ยังมีลักษณะคล้าย กับการสร้างฟังก์ชันการแจกแจงหลายตัวแปรของสกลาร์ นอกจากนี้ เราได้รับเงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับการนำเสนอฟังก์ชันการรวมกลุ่มในรูปแบบของวิธีของเรา มากไปกว่านี้ เราแสดงว่าเซมิคอปูลาเรียบใดๆ สามารถสร้างจากคอปูลา ดังนั้นเราสามารถใช้คอปูลาและฟังก์ชันไม่ลดตัวแปรเดียวสร้างฟังก์ชันการรวมกลุ่มต่อเนื่องได้ สิ่งนี้ทำให้เราสามารถนำแฟมิลีของคอปูลาที่มีอยู่มากมายกลับมาใช้ใหม่เพื่อสร้างฟังก์ชันการรวมกลุ่มใหม่ นอกจากนี้ เราพิสูจน์ว่าเซตของฟังก์ชันการรวมกลุ่มที่ถูกสร้างโดยวิธีนี้หนาแน่นในเซตของฟังก์ชันการรวมกลุ่มต่อเนื่อง

Chiang Mai University. Library

Address: CHIANG MAI

Email: cmulibref@cmu.ac.th

Name: Santi Tasena

Role: Advisor

Name: Attapol Kaewkhao

Role: Advisor

Name: Parkpoom Phetpradap

Role: Advisor

Created: 2024

Modified: 2025-04-03

Issued: 2024-10-21

วิทยานิพนธ์/Thesis

application/pdf

eng

DegreeName: Doctor of Philosophy

Level: Doctoral Degree

Descipline: Mathematics

Grantor: Chiang Mai University

©copyrights Chiang Mai University

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	610551024.pdf	1.17 MB

ใช้เวลา

0.047455 วินาที