Dynamical analysis of SIRS epidemic models with general infectious force functions

การวิเคราะห์เชิงพลวัตของตัวแบบโรคระบาดแบบ SIRS ที่มีฟังก์ชันการติดเชื้อรูปแบบทั่วไป

Name: Ramida Lamoonwong.

keyword: SIRS epidemic models.

LCSH: Epidemiology -- Methodology.

LCSH: Communicable diseases -- Transmission.

LCSH: Stochastic models.

LCSH: Lyapunov functions.

LCSH: Brownian motion processes.

Abstract: In epidemiological models, the infectious force function plays an important role in the transmission of diseases. The infectious force function may be affected by many factors when a disease enters a population, such as change of behavior of people, density of population, life style and media coverage. In this study, we use a general infectious force function and not specialize it to a particular form. We also develop and study three classes of susceptible-infectious-recovered-susceptible epidemic models with general infectious force function, namely, deterministic and stochastic autonomous models and a deterministic non-autonomous model. Formulas for the disease-free and endemic equilibria are derived. The next-generation method is used to calculate the basic reproduction number and to obtain conditions for the local asymptotic stability of the disease-free equilibrium and the existence of the endemic equilibrium. In addition, Lyapunov functions are used to prove global stability of the equilibria for the deterministic model. In addition, we analyze dynamical properties of the solutions for the stochastic model and study the asymptotic behavior around the equilibria. Finally, for the non-autonomous system, we find necessary and sufficient conditions for extinction, persistence, and permanence of the diseases. For all problems, we will apply mathematical software to obtain numerical results.

Abstract: ผลกระทบของฟังก์ชันการติดเชื้อในตัวแบบทางระบาดวิทยามีความสำคัญอย่างมากในการ แพร่ระบาดของโรค ซึ่งผลกระทบของฟังก์ชันการติดเชื้อเกิดได้จาก หลายปัจจัย เช่น ตัวกลางในสิ่งแวดล้อม ความหนาแน่นของประชากร รูปแบบการใช้ชีวิต และการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมของประชากรเมื่อมีการติดต่อกับกลุ่มคนที่ติดเชื้อ จุดประสงค์หลักของงานนี้คือการพัฒนาและศึกษาตัวแบบโรคระบาดแบบ SIRS ที่มีฟังก์ชันการติดเชื้อรูปแบบทั่วไป ซึ่งตัวแบบในงานนี้ประกอบด้วย 3 กลุ่ม ได้แก่ กลุ่มประชากรที่ไม่ติดเชื่อ (S) กลุ่มประชากรที่ติดเชื้อ (l) และกลุ่มประชากรที่หายจากการติดเชื้อ (R) โดยศึกษาตัวแบบ 3 ประเภท ได้แก่ ตัวแบบดีเทอร์มินิสติก ตัวแบบสโตแคสติก และตัวแบบนอนออโทโนมัส โดยเริ่มจากวิเคราะห์จุดสมดุลที่ไม่มีการติดเชื้อและจุดสมดุลมีการระบาดของโรค พร้อมทั้งค่านวณหาดัชนีขี้วัดการแพร่ระบาด นอกจากนั้นยังประยุกต์ใช้ฟังก์ชันลีอาพูนอฟเพื่อพิสูจน์เสถียรภาพแบบวงกว้างของจุดสมดุลทั้งสองในตัวแบบดีเทอร์มินิสติก พร้อมทั้งหาสมบัติและวิเคราะห์พฤติกรรมของผลเฉลยของตัวแบบในตัวแบบสโตแคสติกรอบจุดสมดุลจากตัวแบบดีเทอร์มินิสติก ตลอดจนหาเงื่อนไขเพียงพอสำหรับการสูญพันธุ์และการคงอยู่ของโรคระบาดในระบบนอนออโทโนมัส ในส่วนสุดท้ายเราได้ใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์เพื่อแสดงผลเฉลยเชิงตัวเลข จากผลการจำลองเชิงตัวเลขพบว่าผลที่ได้สอดคล้องกับผลจากการวิเคราะห์ตัวแบบทั้งสาม

King Mongkut's University of Technology North Bangkok. Central Library

Address: BANGKOK

Email: library@kmutnb.ac.th

Name: Ekkachai Kunnawuttipreechachan

Role: dissert advisor.

Email : ekc@kmutnb.ac.th

Created: 2022

Modified: 2566-12-06

Issued: 2023-12-06

วิทยานิพนธ์/Thesis

application/pdf

eng

DegreeName: Doctor of Philosophy

Level: Doctoral Degree

Descipline: Applied Mathematics

Grantor: King Mongkut's University of Technology North Bangkok

©copyrights King Mongkut's University of Technology North Bangkok

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	B17622682.pdf	67.22 MB

ใช้เวลา

0.037549 วินาที