A BEM-Based Meshless Method for Plates on Biparametric Elastic Foundation with Internal Supports

วิธีปลอดเอลิเมนต์ที่มีมูลฐานจากวิธีบาวดารีเอลิเมนต์สำหรับการวิเคราะห์แผ่นพื้นวางบนฐานรากยืดหยุ่นประเภท 2-พารามิเตอร์โดยมีที่รองรับภายใน

Name: Boonme Chinnaboon

Name: บุญมี ชินนาบุญ

keyword: Boundary Element Method

Abstract: In this dissertation, a BEM-based meshless method is developed for the analysis of plates on a biparametric elastic foundation which, in addition to the boundary supports, are also supported inside the domain on isolated points (a group of plies) and/or line supports (continuous plates). In the analysis, the normal bending moment of the plate is assumed to be a linear function of the boundary slope which is recognized as a kind of support model with rotational restraint. Thus, the solution can be treated all cases ranging from simple support to complete fixity of the boundary. The presented solution is a "boundary-only" method using the concept of the Analog Equation Method (AEM), which retains all the advantages of the pure BEM. The background cells for integration are not necessitated for the developed method. According to the concept of the AEM, the original governing differential equation is replaced by an equivalent problem for plates with internal supports not resting on an elastic foundation subjected to an "appropriate" fictitious load under the same boundary conditions. The fictitious load is established using a technique based on BEM and approximated by using the radial basis functions. In this study, Multiquadrics (MQs) and Thin Plate Splines (TPSs) are employed as approximation functions due to their excellent properties for interpolation. The solution of the actual problem is obtained from the known integral representation of the solution for the classical plate bending problem, which is derived using the fundamental solution of the biharmonic equation. Thus, the kernels of the boundary integral equations are conveniently established and evaluated. To validate its effectiveness, accuracy as well as applicability of the proposed method, numerical results of various problems are presented and compared with those available from analytical and other numerical solutions.

Abstract: วิทยานิพนธ์ฉบับนี้ เสนอวิธีปลอดเอลิเมนต์ที่มีมูลฐานมาจากวิธีบาวดารีเอลิเมนต์สำหรับการวิเคราะห์ ปัญหาการดัดของแผ่นพื้นที่ว่งบนฐานรากยีดหยุ่นประเภท 2-พารามิเตอร์ ซึ่งนอกจากมีที่รองรับที่ ขอบเขต ภายในแผ่นพื้นที่สามารถมีที่รองรับแบบจุด (กลุ่มเสาเข็ม) และ/หรือ ที่รองรับแบบเส้น (แผ่น พื้นต่อเนื่อง) ในขั้นตอนการวิเคราะห์ได้สมมุติให้โมเมนค์ดัดที่ขอบเขตมีความสัมพันธ์แบบเชิงเส้น กับความชันที่ขอบเขตของแผ่นพื้น ซึ่งทำให้สามารถหาผลลัพธ์ของปัญหาที่มีเงื่อนไขขอบเขตได้ ตั้งแต่ที่รองรับแบบธรรมดาจนกระทั่งมีที่รองรับแบบยึดแน่น วิธีปลอดเอลิเมนต์ที่นำเสนอนี้ใช้ หลักการของวิธีสมการอนาล็อกซึ่งยังคงรักษาข้อดีของวิธีบาวดารีเอลิเมนต์ไว้ได้ทั้งหมด นั่นคือ มีการ อินเกรตและแบ่งเอลิเมนต์ที่ขอบเขตของปัญหาเท่านั้น ไม่มีความจำเป็นต้องแบ่งโดเมนย่อยสำหรับ การอินทิเกรต โดยหลักการของวิธีสมการอนาล็อก สมการเชิงอนุพันธ์ของปัญหาเดิมถูกแทนด้วย สมการเทียบเท่าสำหรับแผ่นพื้นที่มีที่รองรับภายในโดยไม่มีฐานรากยืดหยุ่นรองรับซึ่งถูกกระทำด้วย น้ำหนักบรรทุกประดิษฐ์และอยู่ภายใต้เงื่อนไขขอบเขตแบบเดียวกันกับปัญหาเดิม น้ำหนักบรรทุก ประดิษฐ์ถูกสร้างขึ้นโดยใช้เทคนิคของวิธีบาวดารีเอลิเมนต์และใช้เรเดียลเบสิสฟังก์ชันในการ ประมาณหาน้ำหนักบรรทุกประดิษฐ์นี้ ในการศึกษานี้ ฟังก์ชันมัลติควอดริกซ์และธินเพลทสไปลน์ได้ ถูกนำมาใช้ในการประมาณหาน้ำหนักบรรทุกประดิษฐ์เนื่องจากมีคุณสมบัติที่ดีอย่างยิ่งในการ ประมาณค่าช่วงภายใน ผลเฉลยของปัญหาที่แท้จริงสามารถหาได้จากสมการบาดาวรีอินกรัลสำหรับ ปัญหาการดัดของแผ่นพื้นที่มาจากการใช้คำตอบพื้นฐานของสมการแบบไบฮาร์มอนิก ดังนั้นสามารถ หาค่าฟังก์ชันในสมการบาวดารีอินทิกรัลได้โดยสะดวก ผลการวิเคราะห์เชิงตัวเลขถูกนำเสนอและ เปรียบเทียบกับคำตอบที่ได้จากวิธีเชิงวิเคราะห์และวิธีเชิงตัวเลขอื่นๆ ที่สามารถหาได้เพื่อพิสูจน์ ประสิทธิผล ความถูกต้อง และประโยชน์ของวิธีที่นำเสนอจากการศึกษาครั้งนี้

King Mongkut's University of Technology Thonburi. KMUTT Library.

Address: BANGKOK

Email: info.lib@mail.kmutt.ac.th

Name: Somchai Chucheepsakul

Role: Advisors

Created: 2008

Modified: 2010-12-04

Issued: 2010-11-23

วิทยานิพนธ์/Thesis

application/pdf

CallNumber: CVE2839

eng

DegreeName: Doctor of Philosophy

Level: Doctoral Degree

Descipline: Civil Engineering

Grantor: King Mongkut's University of Technology Thonburi

©copyrights King Mongkut's University of Technology Thonburi

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	CVE2839.pdf	2.4 MB	74	2026-02-26 18:08:06
2	CVE2839ab.pdf	51.08 KB	14	2026-02-26 18:09:09

ใช้เวลา

0.037621 วินาที