แจ้งเอกสารไม่ครบถ้วน, ไม่ตรงกับชื่อเรื่อง หรือมีข้อผิดพลาดเกี่ยวกับเอกสาร ติดต่อที่นี่ ==>
หากไม่มีอีเมลผู้รับให้กรอก thailis-noc@uni.net.th
หากไม่มีอีเมลผู้รับให้กรอก thailis-noc@uni.net.th
Borworn Suntornpoch. Cayley graphs and cayley Signed graphs over finite commutative rings. Doctoral Degree(Mathematics). Chulalongkorn University. Office of Academic Resources. : Chulalongkorn University, 2014.
Cayley graphs and cayley Signed graphs over finite commutative rings
กราฟเคย์เลย์และกราฟเครื่องหมายเคย์เลย์เหนือริงสลับที่จำกัด
Name: Borworn Suntornpoch
LCSH:
Cayley graphs
LCSH:
Graph theory
LCSH:
Rings (Algebra)
Abstract:
Let R be a finite commutative ring with identity1≠0. The unitary Cayley graph of R, denoted by Gr, is the graph whose vertex set is R and the edge set {{a,b} : a,bϵR and a-bϵR ˟ }, where R ˟ the group of units of R. We study a unitary Cayley signed graph and characterize all finite commutative ring in which their signed graphs are balanced. We find the energy of a subgraph of unitary Cayley graph induced by square mapping. Moreover, we determine the spectrum and obtain the energy of a Cayley graph over a finite chain ring and apply them to get further results on a gcd-graph over a quotient ring of a unique factorization domain.
Abstract:
ให้ R เป็นริงสลับที่จำกัดซึ่งมีเอกลักษณ์ 1≠ 0 กราฟเคย์เลย์ยูนิแทรีเหนือ R เขียนแทนด้วย Gr เป็นกราฟที่มีเซตจุดยอดคือ R และเซตของเส้นเชื่อมคือ {{a,b} : a,bϵR และ a-bϵR ˟ } เมื่อ R ˟ เป็นกรุปยูนิตของ R เราศึกษากราฟเครื่องหมายเคย์เลย์ยูนิแทรีเหนือริงสลับที่จำกัดและได้ริงสลับที่จำกัดทั้งหมดที่กราฟเครื่องหมายเคย์เลย์เหนือริงเหล่านั้นได้ดุล เราหาพลังงานของกราฟย่อยของกราฟเคย์เลย์ยูนิแทรี่ที่ถูกเหนี่ยวนำโดยการส่งกำลังสอง ยิ่งกว่านั้น เราได้สเปกตรัมและ พลังงานของกราฟเคย์เลย์เหนือริงลูกโซ่จำกัด และ เราได้นำพลังงานนั้นมาประยุกต์เพื่อหาผลลัพธ์เพิ่มเติมบนกราฟตัวหารร่วมมากบนริงผลหารของโดเมนที่มีการแยกตัวประกอบได้อย่างเดียว
Chulalongkorn University. Office of Academic Resources
Address:
BANGKOK
Email:
cuir@car.chula.ac.th
Name: Yotsanan Meemark
Role:
advisor
Created:
2014
Modified:
2020-05-07
Issued:
2020-05-07
วิทยานิพนธ์/Thesis
application/pdf
URL: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/55772
eng
DegreeName: Doctor of Philosophy
Level: Doctoral Degree
Descipline: Mathematics
Grantor: Chulalongkorn University
©copyrights Chulalongkorn University
RightsAccess:
ใช้เวลา
0.034478 วินาที
Borworn Suntornpoch
| Title | Contributor | Type |
|---|---|---|
| Energy of unitary cayley graphs and GCD-Graphs
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Borworn Suntornpoch | Yotsanan Meemark | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Cayley graphs and cayley Signed graphs over finite commutative rings
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Borworn Suntornpoch | Yotsanan Meemark | วิทยานิพนธ์/Thesis |
Yotsanan Meemark