การวิเคราะห์การแอ่นตัวมากของคานที่มีความยาวส่วนโค้งแปรเปลี่ยนได้ โดยวิธีไฟไนต์เอเลเมนต์

Large Deflections Analysis of Variable-Arc-Length Beams via the Finite Element Method

Name: สุนิสา รอดสังวาลย์

Organization : มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี. คณะวิศวกรรมศาสตร์. สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา

Name: Sunisa Rodsungwal

Organization : King Mongkut's University of Technology Thonburi. Faculty of Engineering. Civil Engineering

keyword: การจำลองแบบโดยวิธีแปรผัน

; การแอ่นตัวมาก

; คานช่วงเดียว

; คานต่อเนื่อง

; วิธีไฟไนต์เอเลเมนต์

; Continuous Beam

; Equilibrium Configuration

; Finite Element Method

; Large Deflection

Abstract: วิทยานิพนธ์ฉบับนี้ นำเสนอการวิเคราะห์การแอ่นตัวมากของคานที่มีความยาวส่วนโค้งแปรเปลี่ยนได้ โดยวิธีไฟไนต์เอเลเมนต์ ปัญหา ของคานที่วิเคราะห์แบ่งเป็น 2 ประเภทคือ คานต่อเนื่องและคานช่วงเดียว คานประเภทแรกเป็นคานต่อเนื่องที่ดัดผ่านที่รองรับต่างระดับ จุดรองรับ ข้างหนึ่งของคานเป็นแบบยึดหมุน ส่วนจุดรองรับอื่นๆเป็นแบบไร้แรงเสียดทาน ซึ่งคานสามารถเคลื่อนที่ผ่านจุดรองรับไร้แรงเสียดทานได้อย่างอิสระ จุดรองรับแบบวงกลมที่มีขนาดใหญ่ไร้แรงเสียดทานสามารถนำมาประยุกต์ใช้กับปัญหาคานต่อเนื่องได้ คานประเภทที่สองเป็นคานช่วงเดียวที่มี จุดรองรับข้างหนึ่งเป็นรองรับแบบข้อหมุนยึดด้วยสปริงต้านการหมุนแบบยืดหยุ่นเชิงเส้น ส่วนปลายคานอีกข้างหนึ่งพาดอยู่บนจุดรองรับที่มีความเสียดทาน เมื่อเกิดการแอ่นตัวมากปลายคานด้านนี้สามารถเคลื่อนที่ผ่านจุดรองรับได้ สำหรับตำแหน่งของจุดรองรับจะกำหนดด้วยพิกัดฉาก ระยะห่างระหว่างจุดรองรับ คือ ความยาวช่วงซึ่งมีค่าคงที่แต่ความยาวส่วนโค้งจะแปรเปลี่ยนได้ คานจะถูกกระทำด้วยน้ำหนักบรรทุกแบบจุดกระทำที่กึ่งกลางคาน หรือโมเมนต์ดัดกระทำ ที่ปลายทั้งสองข้างในทิศทางตรงกันข้าม หรือโมเมนต์ดัดกระทำที่ปลายทั้งสองข้างในทิศทางเดียวกัน หรือน้ำหนักบรรทุกแบบแผ่กระจายเท่ากันตลอดความยาว ช่วงของคานในแนวราบ หรือแรงแนวแกนเท่ากันกระทำที่ปลายทั้งสองข้างหรือน้ำหนักแบบผสม แล้วทำการหาสมการสมดุลของคานที่ถูกกระทำด้วยน้ำหนัก แบบต่างๆ การแก้ปัญหาในงานวิจัยนี้ใช้วิธีการจำลองแบบโดยวิธีการแปรผัน โดยการสร้างฟังก์ชันนัลพลังงานขึ้นมา ซึ่งประกอบด้วยพลังงานต่างๆภายในคานแ และงานเสมือนเนื่องจากแรงภายนอกที่มากระทำต่อคาน แล้วจึงทำการแปรผันฟังก์ชันนัลโดยอาศัยเงื่อนไขที่ว่า ที่สภาวะสมดุลการเปลี่ยนแปลงของงานภายใน ระบบเท่ากับศูนย์ การหาคำตอบเชิงตัวเลขได้โดยวิธีการทางไฟไนต์เอเลเมนต์และวิธีการทำซ้ำของ Newton-Raphson เพื่อหาคำตอบของสมการไร้เชิงเส้น การแบ่งชิ้นส่วนจะทำตามแนวราบส่วนการแอ่นตัวเป็นคำตอบของสมการไร้เชิงเส้นเพื่อให้ได้พลังงานต่ำสุด ผลการวิเคราะห์ที่ได้จากงานวิจัยนี้ได้นำมาตรวจสอบ และเปรียบเทียบกับงานวิจัยในอดีต ผลการเปรียบเทียบพบว่ามีความถูกต้องใกล้เคียงกันสามารถเชื่อถือได้

Abstract: This thesis deals with the large deflection analysis of variable-arc-length beams using the finite element method. Two main problems are considered. One is a continuous beam bent through different level of supports, and the other is a simple beam problem. For the continuous beam problem, the beam is hinged at one end while at the other supports the beam is free to slide over. The finite circular supports are also included in the continuous beam model formulation. For the simple beam problem, one end of the beam is hinged and elastically restrained against rotation while the other end is allowed to slide over a friction support. The location of supports are specified by Cartesian coordinates system. The distance between two end supports is the span length which is known, however the total arc-length of the beam is initially unknown. The beam can be subjected to the following loading conditions, (1) a point load at midspan, (2) bending moment applied at both ends in opposite direction, (3) bending moment applied at both ends in the same direction, (4) a uniform load along the arc -length, (5) a uniform load along the projection of beam on the horizontal axis, (6) the axial forces at the ends, (7) combination of these loading conditions. The equilibrium configurations of the beam under these loading conditions are to be determined. To solve the problem, an energy functional is formulated which involves the strain energy of beam and work done by the external forces. For stable equilibrium, the first variation of the functional is vanished. Since the problem is nonlinear, the finite element method and Newton-Raphson iterative process is used to solved it. The finite element discretization is made along the projection of the continuous beam on the horizontal axis. The unknown displacement variable is determined by minimization of the energy functional. The numerical results are compared with these obtained from previous research work, they are found to be in good agreement.

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี

Address: กรุงเทพมหานคร (Bangkok)

Email: info.lib@mail.kmutt.ac.th

Name: สมชาย ชูชีพสกุล

Role: อาจารย์ที่ปรึกษา

Name: Somchai Chucheepsakul

Role: Advisor

Created: 2541

Modified: 2552-01-30

Issued: 2551-12-25

วิทยานิพนธ์/Thesis

application/pdf

text/plain

ISBN: 9746245058

CallNumber: CVE980

tha

DegreeName: วิศวกรรมศาสตรมหาบัณฑิต

Level: ปริญญาโท

Descipline: วิศวกรรมโยธา

Grantor: มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี

©copyrights มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	CVE980.pdf	1.57 MB	213	2024-09-09 15:58:23
2	CVE980ab.pdf	32.11 KB	21	2018-05-10 20:22:08
3	CVE980abth.txt	2.27 KB	26	2018-05-10 20:22:09
4	CVE980aben.txt	2.43 KB	11	2018-05-10 20:22:09

ใช้เวลา

0.044427 วินาที