Mathematical prediction on the end of facebook by the birSIRS and mbirSIRS models with varying total population size

การคาดคะเนเชิงคณิตศาสตร์ของกระแสนิยมเครือข่ายสังคมออนไลน์ Facebook ลดลงโดยแบบจำลอง birSIRS และ mbirSIRS ที่มีประชากรไม่คงที่

Name: Krongthong Supappornchai.

LCSH: Online social networks -- Use studies.

LCSH: Social media -- Use studies.

LCSH: MATHEMATICAL MODELS.

Abstract: In this thesis, we have studied the social network user models which are the birSIRS and mbirSIRS models. Firstly, we have studies the birSIRS model and we have found that the first equilibrium point, has the basic reproduction number . The condition for asymptotic stability is , which concludes that the Facebook will end. The second equilibrium, , has the generalized reproduction number, and it is locally asymptotically stable equilibrium under the conditions and , which mean that the Facebook application has gained an enormous of popularity. The last equilibrium, is local asymptotic stability with the condition . From the sensitivity analysis, the most effect of parameters for the end of Facebook are (increase), (decrease) and (decrease), respectively. In numerical results, we have found that the most of parameters for Facebook reaching an enormous of popularity are (decrease), (decrease), (increase), (increase) and (decrease), respectively. In the second model, the mbirSIRS model has three equilibrium points for the end of Facebook which are , and For each equilibrium point, the basic and generalized reproduction numbers are when and , respectively. The locally (Lyapunov globally) asymptotically stable at with the condition which conclude that the Facebook will be end, is locally and Lyapunov globally asymptotic stability with the conditions and which mean that the Facebook is rapid decline, and is locally asymptotic stability with the condition which means that the Facebook will be end slowly. In numerical results, the most effect parameters for the end of Facebook are the increasing of the rate of permanently quit network and decreasing of the rate of recruitment for latent users at least 13 year old . Moreover, two equilibrium points for the popularity of Facebook are and which gives is The condition for local asymptotic stability at is which concludes that the Facebook thrives long-term even all passive Facebook users leave the Facebook. Locally and Lyapunov globally asymptotic stability at have the conditions which mean that the Facebook rapidly gain worldwide popularity. From the numerical results, the most effect of parameters for reducing are the decreasing of the rate of latent users joining passive Facebook and the increasing of the rate of latent users joining active Facebook .

Abstract: วิทยานิพนธ์ได้ทำการศึกษาแบบจำลองbirSIRS และ mbirSIRS ซึ่งอธิบายอัตราของการใช้สื่อสังคมออนไลน์โดยเราจะศึกษาพฤติกรรมของคำตอบของแบบจำลอง จากการศึกษาแบบจำลอง birSIRS พบว่ามีจุดสมดุลของแบบจำลองจุดแรกคือ ซึ่งมีดัชนีชี้วัดความนิยมของ Facebook คือ และมีความเสถียรเฉพาะที่และความเสถียรเชิงกว้างด้วยเงื่อนไข ซึ่งหมายความว่า Facebook จะถึงจุดจบ จากนั้นจุดสมดุลที่สองคือ โดยมี ซึ่งมีความเสถียรเฉพาะที่และความเสถียรเชิงกว้างด้วยเงื่อนไข และ ตามลำดับ ซึ่งหมายความว่า Facebook ได้รับความนิยมเพิ่มขึ้นอย่างมาก และจุดสมดุลสุดท้ายคือ ซึ่งมีความเสถียรเฉพาะที่ด้วยเงื่อนไข จากการวิเคราะห์ทราบว่าพารามิเตอร์ที่มีอิทธิพลต่อการเกิดจุดจบของ Facebook คือ (เพิ่มขึ้น) (ลดลง)และ (ลดลง) ตามลำดับ จากคำตอบเชิงตัวเลขพบว่าพารามิเตอร์ที่อิทธิพลต่อความนิยมของ Facebook อย่างมหาศาล คือ (ลดลง) (ลดลง) (เพิ่มขึ้น) (เพิ่มขึ้น) และ (ลดลง) ตามลำดับ จากนั้นเราได้ศึกษาแบบจำลอง mbirSIRS ซึ่งพบว่ามีสามจุดสมดุลที่แสดงถึงความเสื่อมถอยของ Facebook คือ , และ ซึ่งแต่ละจุดสมดุลจะให้ดัชนีชี้วัดความนิยมของ Facebook คือ เมื่อ และ โดยแต่ละจุดสมดุลมีเงื่อนไขความเสถียรดังนี้ ความเสถียรเฉพาะที่และความเสถียรเชิงกว้างที่จุด ด้วยเงื่อนไข ซึ่งหมายความว่า ความนิยมของ Facebook จะถึงจุดจบ จุดสมดุล จะมีความสเถียรเฉพาะที่และความสเถียรเชิงกว้างด้วยเงื่อนไข และ ซึ่งหมายความว่า Facebook จะอยู่ในระดับคงที่ และ เงื่อนไขความเสถียรเฉพาะที่สำหรับจุดสมดุล คือ นั่นคือ ความนิยมของ Facebook จะถึงจุดจบอย่างช้าๆ จากการวิเคราะห์เชิงตัวเลขพบว่าพารามิเตอร์ที่มีอิทธิพลต่อจุดจบของ Facebook มากที่สุดคือ และ ยังพบว่าแบบจำลองนี้ยังมีจุดสมดุลที่สามารถทำนายการได้รับความนิยมของ Facebook เพิ่มขึ้น และ ซึ่งดัชนีชี้วัดความนิยมของ Facebook ที่จุดสมดุล คือ จากการวิเคราะห์พบว่าที่จุดสมดุล จะมีความเสถียรเฉพาะที่ด้วยเงื่อนไข และเงื่อนไขที่จะทำให้เกิดความเสถียรเฉพาะที่และความเสถียรเชิงกว้างที่จุดสมดุล คือ สุดท้ายเราได้ทราบว่าพารามิเตอร์ที่มีอิทธิพลต่อการได้รับความนิยมของ Facebook คือ (ลดลง) และ (เพิ่มขึ้น)

King Mongkut's University of Technology North Bangkok. Central Library

Address: BANGKOK

Email: library@kmutnb.ac.th

Name: Ekkachai Kunnawuttipreechachan

Role: Thesis advisor

Email : ekc@kmutnb.ac.th

Name: Sanoe Koonprasert

Role: Thesis Advisor

Email : sanoe.k@sci.kmutnb.ac.th

Created: 2018

Modified: 2019-06-24

Issued: 2019-06-24

วิทยานิพนธ์/Thesis

application/pdf

eng

DegreeName: Master of science

Level: Master's Degree

Descipline: Applied Mathematics

Grantor: King Mongkut's University of Technology North Bangkok

©copyrights King Mongkut's University of Technology North Bangkok

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	B16247917.pdf	22.66 MB	2	2023-07-19 11:37:07

ใช้เวลา

0.022728 วินาที