การศึกษาเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าแวเรียนซ์ คอมโปเนนท์ ในแผนแบบไม่สมดุลย์ในกรณีการแจกแจงแบบสองทาง

A comparative study of methods for estimating variance component in two way classification with unbalanced date

Name: สุกัลยา ธรรมรักษา

ThaSH: ทฤษฎีการประมาณค่า (สถิติ)

ThaSH: การวิเคราะห์ความแปรปรวน

Abstract: วัตถุประสงค์ของการวิจัยคือ ศึกษาวิธีการประมาณค่าแวเรียนซ์ คอมโปแนนท์ ในแผนแบบไม่สมดุลย์ในกรณีการแจกแจงแบบสองทาง ซึ่งหมายถึง แผนแบบจากการทดลองแบบแฟคตอเรียล ชนิดสุ่มตลอดที่มีจำนวนข้อมูลไม่เท่ากัน การประมาณค่าแวเรียนซ์ คอมโปแนนท์ ในกรณีดังกล่าวจะทำได้หลายวิธี ในการวิจัยนี้จะกล่าวถึงเพียง 4 วิธี คือ วิธีการแบบภาวะน่าจะเป็นสูงสุด วิธี MINQUE วิธี Iterative MINQUE และ วิธีการแบบภาวะน่าจะเป็นสูงสุดแบบมีข้อจำกัด วิธีการแบบภาวะน่าจะเป็นสูงสุดเป็นวิธีการประมาณทั้งผลกระทบคงที่และค่าแวเรียนซ์ คอมโปแนนท์ โดยค่าประมาณที่ได้ทำให้ฟังก์ชั่นภาวะน่าจะเป็นมีค่าสูงสุด วิธี MINQUE เป็นวิธีที่ให้ค่าประมาณของแวเรียนซ์ คอมโปแนนท์ ที่มี norm ต่ำที่สุด และ ไม่เอนเอียง และจะมีความแปรปรวนน้อยที่สุด ถ้าค่าสมมติเบื้องต้นเป็นสัดส่วนกับค่าจริง แต่ค่าสมมติเบื้องต้นดังกล่าวหาไม่ได้ จึงทำวิธี MINQUE หลายครั้ง โดยให้ค่าประมาณที่ได้เป็นสมมติเบื้องต้นในรอบถัดไป เรียกวิธีนี้ว่า Iterative MINQUE ค่าประมาณอาจจะเป็นบวกหรือลบได้ ถ้าจำกัดให้ค่าประมาณเป็นบวกอย่างเดียว ค่าประมาณที่ได้จากวิธีนี้จะเท่ากับค่าประมาณที่ได้จากวิธีการแบบภาวะน่าจะเป็นสูงสุดแบบมีข้อจำกัด ซึ่งเป็นการประยุกต์วิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุดกับบางส่วนของฟังก์ชั่นภาวะน่าจะเป็นที่ไม่มีผลกระทบคงที่ นอกจากการศึกษาถึงวิธีการประมาณค่าแวเรียนซ์ คอมโปแนนท์ ทั้ง 4 วิธีแล้ว ในการวิจัยนี้ได้เปรียบเทียบค่าประมาณของ แวเรียนซ์ คอมโปแนนท์ ที่ได้จากแต่ละวิธี และเปรียบเทียบคุณสมบัติของค่าประมาณ ซึ่งผลจากการวิจัยพบว่า วิธี Iterative MINQUE ที่ค่าประมาณเป็นบวกเสมอหรือค่าประมาณที่ได้จากวิธีการแบบภาวะน่าจะเป็นสูงสุดแบบมีข้อจำกัด เป็นวิธีให้ค่าประมาณที่มีคุณสมบัติดีที่สุด และหาค่าประมาณได้ง่ายกว่าวิธีการภาวะน่าจะเป็นสูงสุด

Abstract: One of the purposes of this research is to study four method of estimating variance component in two way classification with unbalanced data, which is factorial experiment in completely randomize design. These four methods are Maximum Likelihood method (ML). MINQUE method, Iterative MINQUE method and Restricted Maximum Likelihood method (REML) The estimates of both fixed affects and variance components obtained by the ML method are those which make the likelihood function maximized. The MINQUE method give the estimators which have good properties about norm, unbiasedness and variance. The estimators will have minimum variances only if the prior values of variance components are the true values. But that kind of values are not easily to obtain. One way to solve this problem is using the iterative MINQUE method. The estimators obtained from this method may be negative. If we only restricted to the non-negative estimates, the estimated are the same as those obtained from the REML method. The REML method is the one which applies the maximum likelihood technique to the part of the likelihood function which entirely free of fixed effects. Comparisons are also made among the estimators obtained from these four method both in computation and their properties. It can be pointed out that the Iterative MINQUE with non-negative estimates method is the best among the four.

จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. สำนักงานวิทยทรัพยากร

Address: กรุงเทพมหานคร

Email: cuir@car.chula.ac.th

Name: ทรงศิริ แต้สมบัติ

Role: ที่ปรึกษา

Name: นพรัตน์ หิสยากร

Role: ที่ปรึกษา

Created: 2524

Modified: 2561-04-08

Issued: 2561-04-01

วิทยานิพนธ์/Thesis

application/pdf

URL: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/27152

tha

DegreeName: พาณิชยศาสตรมหาบัณฑิต

Level: ปริญญาโท

Descipline: สถิติ

Grantor: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

©copyrights จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	Sukulya_Th_front.pdf	423.3 KB
2	Sukulya_Th_ch1.pdf	376.93 KB
3	Sukulya_Th_ch2.pdf	765.41 KB	1	2020-04-21 01:03:30
4	Sukulya_Th_ch3.pdf	951.89 KB
5	Sukulya_Th_ch4.pdf	284.22 KB
6	Sukulya_Th_back.pdf	586.4 KB

ใช้เวลา

-0.960618 วินาที