การเปรียบเทียบความสามารถในการควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ของสถิติทดสอบแบบ เอฟ เอฟสตาร์ และยูเมื่อความแปรปรวนของประชากรไม่เท่ากัน

The comparison of ability to control type I error among F-test, F*-test, and U-test with unequal variances of populations

Name: สมทรง สุบุญสันธ์

ThaSH: การวิเคราะห์ความคลาดเคลื่อน (คณิตศาสตร์)

Abstract: การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ของสถิติทดสอบ 3 แบบ คือ สถิติทดสอบเอฟ สถิติทดสอบเอฟสตาร์ และสถิติทดสอบยู เมื่อกลุ่มตัวอย่างสุ่มจากประชากรที่แจกแจงแบบปกติ และกำหนดขนาดความแปรปรวนของประชากรทั้งที่เท่ากัน และแตกต่างกัน โดยศึกษากลุ่มตัวอย่างจำนวน 4 กลุ่ม ที่มีขนาดเท่ากันและไม่เท่ากัน กำหนดกลุ่มตัวอย่างขนาดเท่ากันเป็น 10, 20, 30, 40, 50, 60 , 70 และ 100 และขนาดไม่เท่ากันเป็น (10, 10, 10, 30), (30, 10, 10, 10), (10, 10 , 20, 30 ), (30, 20, 10, 10), (40, 40, 50, 50), (70, 70, 60, 60), (80, 80, 100, 100) และ (100, 100, 80, 80) ทำการทดลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลซีมูเลชั่น โดยจำลองการทดลองด้วยคอมพิวเตอร์ในการคำนวณหาอัตราความคลาดเคลื่อนของสถิติทดสอบ 3 แบบ โดยเปรียบเทียบกันตามสถานการณ์ต่าง ๆ ทั้งสิ้น 80 กรณี ผลวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. สถิติทดสอบเอฟสตาร์ มีความสามารถในการควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้มากกว่า สถิติทดสอบเอฟ และสถิติทดสอบยู โดยสามารถควบคุมได้เกือบทุกสภาพการณ์ คือ ทั้งกรณีที่กลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็กและใหญ่ กลุ่มตัวอย่างขนาดเท่ากันและไม่เท่ากัน และความแปรปรวนของประชากรเท่ากัน และแตกต่างกัน 2. สถิติทดสอบเอฟ จะสามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ตามที่ระบุทั้ง α = .05 และ α = .01 เฉพาะเมื่อความแปรปรวนของประชากรเท่ากัน โดยใช้ได้กับกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็กและขนาดใหญ่ และทั้งกลุ่มตัวอย่างเท่ากันและไม่เท่ากัน 3. สถิติทดสอบยู สามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ตามที่ระบุเฉพาะเมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดใหญ่ ทั้งในสภาพการณ์ของกลุ่มตัวอย่างเท่ากันหรือไม่เท่ากัน และความแปรปรวนของประชากรเท่ากันหรือแตกต่างกัน กรณีของกลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็กและไม่เท่ากัน เมื่อความแปรปรวนของประชากรแตกต่างกัน สถิติทดสอบทั้ง 3 แบบ ไม่สามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ตามที่ระบุ

Abstract: The purpose of this study was to compare the ability to control Type I error of F - test, F* - test, and U - test. The study was designed for the situations where several samples were drawn from normal distributed populations with equal variances for some sets of study and unequal variances for other set. This study, was also designed to compare such ability for the situations where the sample sizes were different. The situations of equal sample size were designed for the sample of 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70 and 100. The situations for unequal sample size study were designed as follow: (10, 10, 10, 30), (30, 10, 10, 10), (10, 10 , 20, 30 ), (30, 20, 10, 10), (40, 40, 50, 50), (70, 70, 60, 60), (80, 80, 100, 100) and (100, 100, 80, 80). The Monte Carlo Simulation Technique was employed for this study. The findings are summarized as follows: 1. F* - test procedure can control Type I error much better than F - test and U - test in the condition of small and large sample sizes, equal and unequal groups, with equal and unequal population variances. 2. As the population variances are equal F - test can control Type I error as specified (.05 and .01) for small and large, equal and unequal sample sizes. 3. When the sample size are large, U - test can control Type I error as specified for the equal and unequal population variances, and equal and unequal size for sample. In the case of small and unequal sample sizes with unequal variances of populations the three statistics could not control Type I error as specified.

จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. สำนักงานวิทยทรัพยากร

Address: กรุงเทพมหานคร

Email: cuir@car.chula.ac.th

Name: ดิเรก ศรีสุโข

Role: ที่ปรึกษา

Created: 2531

Modified: 2561-01-16

Issued: 2561-01-14

วิทยานิพนธ์/Thesis

application/pdf

URL: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/46868

ISBN: 9745690406

tha

DegreeName: ครุศาสตรมหาบัณฑิต

Level: ปริญญาโท

Descipline: วิจัยการศึกษา

Grantor: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

©copyrights จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	Somsong_su_front.pdf	11.35 MB	2	2018-04-03 16:22:16
2	Somsong_su_ch1.pdf	10.32 MB	1	2018-03-13 22:08:12
3	Somsong_su_ch2.pdf	3.72 MB	1	2018-03-13 22:16:53
4	Somsong_su_ch3.pdf	13.54 MB	1	2018-03-13 22:13:24
5	Somsong_su_ch4.pdf	4.66 MB	3	2018-05-03 22:33:31
6	Somsong_su_ch5.pdf	9.67 MB	1	2018-03-13 22:38:12
7	Somsong_su_back.pdf	3.3 MB	1	2018-03-13 22:38:56

ใช้เวลา

0.043368 วินาที