การเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ในการวิเคราะห์การถดถอยพหุคูณเมื่อเกิดพหุสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระ

A comparison on parameter-estimation methods in multiple regression anlysis with existence of multicollinearity among independent variables

Name: อังคณา ฮึกหาญสู้ศัตรู

ThaSH: วิธีกำลังสองน้อยที่สุด

ThaSH: การประมาณค่าพารามิเตอร์

ThaSH: การวิเคราะห์การถดถอย

Abstract: เปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยพหุคูณเผื่อเกิดพหุสัมพันธ์ ระหว่างตัวแปรอิสระ โดยการเปรียบเทียบวิธีกำลังสองน้อยสุด (Ordinary Least Squares method (OLS)) วิธีกำลังสองน้อยสุด ที่ถูกจำกัด (Restricted Least Squares method (RLS)) วิธีริดจ์รีเกรสชันที่ถูกจำกัด (Restricted Ridge Regression method (RRR)) และวิธีลิวที่ถูกจำกัด (Restricted Liu method (RL)) เผื่อข้อจำกัดเป็นจริงและข้อจำกัดไม่เป็นจริง ในกรณีข้อจำกัดไม่ เป็นจริงศึกษากรณีที่ความคลาดเคลื่อนของข้อจำกัดเท่ากับ 5% 110% และ 15% ตามลำดับ เกณฑ์ที่ใช้ในการตัดสินใจคือค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสอง (Average Mean Square Error (AMSE)) ซึ่งการแจกแจงของความคลาดเคลื่อนที่ศึกษาคือการ แจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1, 1 3 และ 5 ตามลำดับ โดยกำหนดขนาดตัวอย่างเท่ากับ 30 ,50 และ 100 ตามลำดับ ระดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระเมื่อจำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 3คือ ระดับต่ำ = (0.1,0.2,0.3) ระดับปานกลาง = (0.4,0.5,0.6) และระดับสูง = (0.7,0.8,0.9) จำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 5 คือ ระดับต่ำ = (0.1,0.2,0.3,0.3) ระดับปานกลาง - (0.4,0.5,0.G,0.C) และระดับสูง = (0.7,0.8,0.9,0.9) ในการวิจัยครั้งนี้ได้ทำการจำลองแบบ ด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลซึ่งกระทำซ้ำ 1,000 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ ผลของการวิจัยสามารถสรุปได้ดังนี้ กรณีที่1 ข้อจำกัดเป็นจริง ในทุกกรณีวิธี RRR และ RL จะให้ค่า AMSE น้อยกว่าวิธี OLS และ RLS ตามลำดับ โดยวิธี RRR ให้ค่า AMSE น้อยที่ สุดเผื่อระดับความสัมพันธ์สูงและจะให้ค่า AMSE น้อยที่สุดในทุกระดับความสัมพันธ์ ทุกขนาดตัวอย่าง เผื่อส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เท่ากับ 5 ส่วนวิธี RL จะให้ค่า AMSE น้อยที่สุดเผื่อระดับความสัมพันธ์ต่ำและปานกลาง ยกเว้นในกรณีที่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เท่ากับ 3 ขนาดตัวอย่างน้อย วิธี RRR ให้ค่า AMSE น้อยที่สุด ค่า AMSE แปรผันตามปัจจัยต่อไปนี้จากมากไปน้อยคือ ระดับความสัมพันธ์ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน จำนวนตัว แปร อิสระ แต่แปรผกผันกับขนาดตัวอย่าง กรณีที่2 ข้อจำกัดไม่เป็นจริง ในทุกกรณี วิธี RRR ให้ค่า AMSE น้อยที่สุด ยกเว้นในกรณีที่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1 ความคลาดเคลื่อนของ ข้อจำกัด 5% วิธี OLS จะให้ค่า AMSE น้อยที่สุดเผื่อระดับความสัมพันธ์ต่ำและปานกลาง ขนาดตัวอย่างมาก โดยที่ขนาดตัวอย่าง น้อยวิธี RL จะให้ค่า AMSE น้อยที่สุด และเผื่อความคลาดเคลื่อนของข้อจำกัดเพิ่มขึ้นวิธี OLS จะให้ค่า AMSE น้อยที่สุดในทุก ระดับความสัมพันธ์ทุกขนาดตัวอย่างยกเว้นที่ระดับความสัมพันธ์สูง ขนาดตัวอย่างน้อย ในกรณีที่วิธี OLS ให้ค่า AMSE น้อยที่สุด ส่วนใหญ่วิธี RLS จะให้ค่า AMSE รองลงมาเผื่อระดับความสัมพันธ์ต่ำและปานกลาง ขนาดตัวอย่างมาก ค่า AMSE แปรผันตามปัจจัยต่อไปนี้จากมากไปน้อยคือ ความคลาดเคลื่อนของข้อจำกัด ระตับความสัมพันธ์ ส่วน เบี่ยงเบนมาตรฐาน และจำนวนตัวแปรอิสระ แต่แปรผกผันกับขนาดตัวอย่าง ยกเว้นความคลาดเคลื่อนของข้อจำกัดไม่มิผลต่อ ค่า AMSE วิธี OLS

Abstract: To compare multiple regression coefficients estimating methods with existence of multicollinearity among independent variables. The estimation methods are Ordinary Least Squares method (OLS), Restricted Least Squares method (RLS), Restricted Ridge Regression method (RRR) and Restricted Liu method (RL) when restrictions are true and restrictions are not true. In case restrictions are not true, error of restrictions is equal to 5%, 10% and 15%, respectively. The Average Mean Square Error (AMSE) was used as the criteria in the project. The distribution of error is normal distribution with mean equal to 0 and standard deviation equal to 1, 3 and 5, respectively. This size of the samples was vary, which composed of 30, 50 and 100 samples. The level of correlations among the independent variables, the case of 3 independent variables could be classified into 3 levels for which low levels equal to (0.1,0.2,0.3), middle levels equal to (0 4,0.5,0.6) and high levels equal to (0.7,0.8,0.9). In the case of 5 independent variables could be classified into 3 levels for which low levels equal to (0.1,0.2,0.3,0.3), middle levels equal to (0.4,0.5,0.6,0.6) and high levels equal to (0.7,0.8,0.9,0.9). The study used the Monte Carlo Simulation method. The experiment was repeated 1,000 times under each situation. The analyzed results of the data were demonstrated as follow. CASE 1: The restrictions are true. In all cases, RRR and RL methods have a smaller AMSE than OLS and RLS method, respectively. RRR method provides the smallest AMSE when the level of correlations is high and also provides the smallest AMSE for all level of correlations and all sample sizes when standard deviation is equal to 5. However, RL method provides the smallest AMSE when the level of correlations is low and middle, except in the case of standard deviation equal to 3, small sample sizes, RRR method provides the smallest AMSE. The AMSE varies with, most to least, respectively, level of correlations, standard deviation and number of independent variables but converses to sample sizes. CASE 2: The restrictions are not true. In all cases, RRR method provides the smallest AMSE, except in the case of standard deviation equal to 1 and error of restrictions equal to 5%, OLS method provides the smallest AMSE when the level of correlations is low or middle and large sample sizes but small sample sizes, RL method provides the smallest AMSE. In addition, when increase error of restrictions, OLS method provides the smallest AMSE for all level of correlations and all sample sizes, except the level of correlations is high and small sample sizes. Moreover, the case OLS method provides the smallest AMSE, the most RLS method has a smaller AMSE than RRR and RL methods when level of correlations is low or middle and large sample sizes. The AMSE varies with, most to least, respectively, error of restrictions, level of correlations, standard deviation and number of independent variables but converses to sample sizes, except error of restrictions does not effect to AMSE of OLS method.

จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. สำนักงานวิทยทรัพยากร

Address: กรุงเทพมหานคร

Email: cuir@car.chula.ac.th

Name: ธีระพร วีระถาวร

Role: ที่ปรึกษา

Created: 2546

Modified: 2560-02-21

Issued: 2560-02-13

วิทยานิพนธ์/Thesis

application/pdf

tha

DegreeName: สถิติศาสตรมหาบัณฑิต

Level: ปริญญาโท

Descipline: สถิติ

Grantor: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

©copyrights จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	Aungkana_hu_front.pdf	3.63 MB	17	2026-05-26 18:16:01
2	Aungkana_hu_ch1.pdf	2.71 MB	16	2026-05-26 18:16:01
3	Aungkana_hu_ch2.pdf	6.05 MB	16	2026-05-26 18:16:01
4	Aungkana_hu_ch3.pdf	2.7 MB	16	2026-05-26 18:16:01
5	Aungkana_hu_ch4.pdf	25.51 MB	17	2026-05-26 18:16:01
6	Aungkana_hu_ch5.pdf	3.04 MB	14	2026-05-26 18:16:01
7	Aungkana_hu_back.pdf	7.6 MB	14	2026-05-26 18:16:01

ใช้เวลา

0.043838 วินาที