การลู่เข้าของผลเฉลยสำหรับปัญหาระบบสมการ Korteweg-de Vries โดยระเบียบวิธีการทำซ้ำแปรผัน

Convergence of the variational iteration method for solving systems of Korteweg-de Vries

Name: มนตรี ต่อวัฒนบุญ

keyword: ระเบียบวิธีการทำซ้ำแปรผัน

ThaSH: สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย

; Korteweg-de Vries

Abstract: ระเบียบวิธีการทำซ้ำแปรผัน (Variational Iteration Method-VIM) เป็นวิธีหนึ่งที่ นักวิทยาศาสตร์นิยมใช้ในการแก้ปัญหาทางฟิสิกส์และวิศวกรรม โดยเฉพาะปัญหาในการหาผล เฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นและไม่เชิงเส้น หลักการของระเบียบวิธีการทำซ้ำแปรผันเป็น การประยุกต์ใช้ตัวคูณลากรานจ์ ซึ่งหาได้จากวิธีแคลคูลัสของการแปรผัน และผลเฉลยของปัญหาที่ ได้จากระเบียบวิธีการทำซ้ำแปรผันจะเป็นผลเฉลยเชิงวิเคราะห์ ในงานวิจัยนี้ ได้นำระเบียบวิธีการทำซ้ำแปรผันมาประยุกต์เพื่อหาผลเฉลยของระบบ สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย Korteweg-de Vries (KdV) และพัฒนาทฤษฎีเพื่อวิเคราะห์การลู่เข้าของ ระบบสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย KdV นอกจากนี้ยังได้เขียนโปรแกรมสำเร็จรูป Maple ที่เป็นการ คำนวณเชิงสัญลักษณ์สำหรับระเบียบวิธีการทำซ้ำแปรผันและในโปรแกรมมีการเขียนคำสั่งเพื่อ ตรวจสอบและวิเคราะห์การลู่เข้าของผลเฉลยของสมการ KdV สุดท้ายได้นำมาประยุกต์ใช้กับ ตัวอย่างของสมการ KdV

Abstract: The Variational Iteration Method (VIM) is a useful method for solving physics and engineering problems, especially linear and nonlinear of differential equations. In VIM, a correction function is constructed by a general Lagrange’s multiplier which can be identified via a variational theory. The solutions computed by VIM are analytical solutions. In this thesis, we apply VIM for solving systems of Korteweg-de Vries. Two theorems for convergences of the method are presented. The symbolic computation of VIM to solve the system is computed by Maple programs. For more efficiency, both theorems of convergence which already included in the programs are given in detail and how to converge of the solutions for Korteweg-de Vries.

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ. สำนักหอสมุดกลาง

Address: กรุงเทพมหานคร

Email: library@kmutnb.ac.th

Name: เสนอ คุณประเสริฐ

Role: ที่ปรึกษาวิทยานิพนธ์

Email : skp@kmutnb.ac.th

Created: 2552

Modified: 2567-08-26

Issued: 2553-07-02

วิทยานิพนธ์/Thesis

application/pdf

CallNumber: E-THESIS

tha

DegreeName: วิทยาศาสตร์มหาบัณฑิต

Level: ปริญญาโท

Descipline: คณิตศาสตร์ประยุกต์

Grantor: มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ

©copyrights มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	B15174797.pdf	4.7 MB	15	2026-08-06 17:34:29

ใช้เวลา

0.033832 วินาที