การเปรียบเทียบวิธีการประมาณแบบช่วงสำหรับพารามิเตอร์ของการแจกแจงพหุนาม

A comparison on methods of interval estimation for parameter of multinomial distribution

Name: บัณฑิต ฉัตรตะวัน

ThaSH: การแจกแจง (ทฤษฎีความน่าจะเป็น)

ThaSH: วิธีมอนติคาร์โล

Abstract: งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาวิธีการประมาณค่าแบบช่วงสำหรับพารามิเตอร์ของการแจกแจงพหุนาม 3 วิธี คือ วิธีการประมาณแบบปกติ (Normal method) วิธีการประมาณแบบคิวเซนเบอร์รี่และเฮิร์ส (Quesenbery and Hurst's method) และวิธีการประมาณแบบเอฟ (F-method) ณ ระดับความเชื่อมั่น 90%, 95% และ 99% และกำหนดขนาดตัวอย่าง 50, 100, 200, 500, 1000 ผลการทดลองแบ่งออกเป็น 4, 6, 8 และ 10 กลุ่ม ซึ่งในแต่ละกลุ่มแบ่งลักษณะค่าสัดส่วนประชากร ออกเป็น 3 ประเภท คือ เท่ากัน เบ้ และสมมาตร ข้อมูลที่ใช้วิจัยมาจากการจำลองด้วยโปรแกรม MATLAB และใช้เทคนิคมอนติคาร์โลโดยทำซ้ำ 2,000 ครั้ง ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. วิธีการประมาณแบบช่วงของวิธีปกติ จะให้ค่าสัมประสิทธิ์ช่วงความเชื่อมั่นและระยะห่างของบริเวณความเชื่อมั่นเฉลี่ยต่ำสุด และสามารถคลุมค่าสัดส่วนประชากรดังนี้ กรณีที่ขนาดตัวอย่างมีค่าตั้งแต่ 500 ขึ้นไป วิธีการประมาณนี้จะให้ค่าสัมประสิทธิ์บริเวณความเชื่อมั่นไม่ต่ำกว่าระดับที่กำหนด และสามารถคลุมค่าสัดส่วนประชากรจำนวน 4 กลุ่ม จากค่าสัดส่วนประชากรจำนวน 4, 6, 8 และ 10 กลุ่ม กรณีที่ขนาดตัวอย่างมีค่าตั้งแต่ 1000 ขึ้นไป วิธีการประมาณนี้จะให้ค่าสัมประสิทธิ์บริเวณความเชื่อมั่นไม่ต่ำกว่าระดับที่กำหนด และสามารถคลุมค่าสัดส่วนประชากรจำนวน 6 กลุ่ม จากค่าสัดส่วนประชากรจำนวน 4, 6, 8 และ 10 กลุ่ม 2. วิธีการประมาณแบบคิวเซนเบอร์รี่และเฮิร์ส จะให้ค่าระดับความเชื่อมั่นไม่ต่ำกว่าระดับความเชื่อมั่นที่กำหนดทุกกรณี ซึ่งวิธีนี้จะให้ค่าสัมประสิทธิ์ช่วงความเชื่อมั่นและระยะห่างบริเวณความเชื่อมั่นเฉลี่ยสูงสุด 3. วิธีการประมาณแบบเอฟ จะให้ค่าระดับความเชื่อมั่นไม่ต่ำกว่าระดับความเชื่อมั่นที่กำหนดทุกกรณี ซึ่งวิธีนี้จะให้ค่าสัมประสิทธิ์ช่วงความเชื่อมั่นสูงกว่าวิธีการประมาณแบบปกติและให้ค่าระยะห่างบริเวณช่วงความเชื่อมั่นเฉลี่ยใกล้เคียงกับค่าประมาณแบบช่วงของวิธีปกติ

Abstract: The objective of this research was to compare the interval estimation for the parameters of multinomial distribution. The estimation uses method of Normal, Quesenbery and Hurst's and F with sample of size 50, 100, 200, 500 and 1000 from multinomial distributions of groups 4, 6, 8 and 10. For each group we divided into three cases; equality, bias, and symmetry. All of which were considered at 90%, 95% and 99% confidence levels.The data in this research were obtained from MATLAB program by using Monte Carlo technique and this process was repeated 2000 times. The conclusion of this study are as follow: 1. The Normal method performs the lowest average confidence levels and the length in term of average confidence region length. The average confidence levels are not lower than the given confidence levels when the sample size is bigger than 500 for 4 groups and bigger than 1000 for 6 groups from 4, 6, 8 and 10 groups of proportions. 2. The Quesenberry an Hurst method performs the highest average confidence levels and the length in term of average confidence region length. The average confidence levels are not lower than the given confidence levels. 3. The F method performs the average confidence levels higher than the normal method but its length in term of average confidence region length is near the normal method's. The average confidence levels are not lower than the given confidence levels

จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. สำนักงานวิทยทรัพยากร

Address: กรุงเทพมหานคร

Email: cuir@car.chula.ac.th

Name: ธีระพร วีระถาวร

Role: ที่ปรึกษา

Created: 2551

Modified: 2557-03-22

Issued: 2557-03-22

วิทยานิพนธ์/Thesis

application/pdf

tha

DegreeName: สถิติศาสตรมหาบัณฑิต

Level: ปริญญาโท

Descipline: สถิติ

Grantor: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	Bandit_Ch.pdf	1.74 MB	44	2026-05-26 18:16:01

ใช้เวลา

0.038739 วินาที