The bootstrap for multiple regression coefficient estimating with multicollinearity

การประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยพหุคูณในกรณีพหุสัมพันธ์ด้วยวิธีบูตสแตรป

Name: Nannapas Bhagaman

keyword: Bootstrap

LCSH: Bootstrap (Statistics)

; Ordinary Least Square

LCSH: Multicollinearlity

; Almost Unbiased Generalized Liu Estimator

LCSH: Multipliers (Mathematical analysis)

; Multicollinearity

Abstract: The objective of this research is to compare the properties of the estimators of the regression coefficients in cases of existing multicollinearity among independent variables by comparing the ordinary least square and the almost unbiased generalized Liu estimator with the bootstrap technique of these two methods. The criterion of comparison is the ratio of average values of the mean square errors. This study examines the residual distribution from a normal distribution with mean of 1, standard deviation of 0.05, 0.10, 0.15, 0.30 and 0.50; contaminated normal distribution with scale factors of 3, 10 with percent contaminations of 5, 10; and lognormal distribution with mean of 1.0, variance of 0.05, 0.30, 0.70 and 1.00. This study uses sample sizes of 10,30,50 and 100. The various degrees of correlation among independent variables are equal to 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9 and 0.99 when the number of independent variables is 3 or 5. The data were obtained through simulation using a Monte Carlo technique with 500 repetitions for each case. The results for comparing the average value of mean square error are as follows : For the residuals which have normal, contaminated normal and lognormal distribution, the almost unbiased generalized Liu estimator method generally gives the least value of average mean square error in various degree of correlation, except in cases when the degree of correlation is higher than 0.90 in which the ordinary least square method give the least value of average mean square error. For the sample sizes of 10 with 5 independent variables under increasing variance, the almost unbiased generalized Liu estimator with bootstrap technique gives the least value of average mean square error. The average value of mean square error varies with descending order : degree of correlation, standard deviation, the number of independent variables, scale factor, and percent contamination. The average value of mean square error varies conversely to sample sizes. Study on bootstrap estimator especially its inferior and conspicuous technique and study about the characteristic of the element on diagonal matrix D for reducing the bias in almost unbiased generalized Liu estimator should be further pursued. "

Abstract: การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบการประมาณสัมประสิทธิ์ความถดถอยพหุเมื่อเกิดพหุสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระ ด้วยวิธี ordinary least square, almost unbiased generalized Liu estimator, ordinary least square with bootstrap และวิธี almost unbiased generalized Liu estimator with bootstrap โดยใช้ค่าความแตกต่างระหว่างตัวประมาณกับค่าจริงเป็นเกณฑ์การเปรียบเทียบภายใต้การแจกแจงของค่าความคลาดเคลื่อนที่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 1 สำหรับการแจกแจงแบบปกติซึ่งมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 0.05,0.10,0.15,0.30,0.50 การแจกแจงแบบปกติปลอมปน ซึ่งมีสเกลแฟคเตอร์เท่ากับ 3,10 เปอร์เซนต์การปลอมปนเท่ากับ 5,10 และการแจกแจงแบบลอกนอร์มอลซึ่งมีความแปรปรวนเท่ากับ 0.05,0.30,0.70,1.00 โดยขนาดตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยเท่ากับ 10,30,50 และ100 ระดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระเท่ากับ 0.1,0.3,0.5, 0.70.9,0.99 เมื่อจำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ เท่ากับ 3 และ 5 ตามลำดับ ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลซึ่งกระทำซ้ำ 500 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ ผลการวิจัยโดยทั่วไปพบว่า วิธี almost unbiased generalized Liu estimator มีประสิทธิภาพดีที่สุดทุกการแจกแจงของความคลาดเคลื่อนที่ระดับความสัมพันธ์ 0.1- 0.7 และวิธี ordinary least square มีประสิทธิภาพดีที่ระดับความสัมพันธ์ตั้งแต่ 0.9 ขึ้นไปกรณีตัวอย่างมีขนาดเล็กเท่ากับ 10 วิธี almost unbiased generalized Liu estimator with bootstrap มีประสิทธิภาพดีที่สุด โดยมีแนวโน้มดีขึ้นเมื่อจำนวนตัวแปรมากขึ้น และมีแนวโน้มลดลงเมื่อความแปรปรวนลดลง ผลการวิจัยพบว่าระดับความสัมพันธ์ การแจกแจงของความคลาดเคลื่อน จำนวนตัวแปรอิสระและขนาดตัวอย่างต่างมีผลต่อประสิทธิภาพของการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยพหุทั้ง 4 วิธี โดยประสิทธิภาพมีแนวโน้มดีขึ้นเมื่อขนาดตัวอย่างมากขึ้น และมีแนวโน้มลดลงเมื่อระดับความสัมพันธ์ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสเกลแฟคเตอร์ และจำนวนตัวแปรอิสระสูงขึ้นตามลำดับ"

Mahidol University

Address: NAKHON PATHOM

Email: liwww@mahidol.ac.th

Name: Dechavudh Nityasuddhi

Role: Thesis Advisors

Created: 2005

Modified: 2021-01-15

Issued: 2009-04-02

วิทยานิพนธ์/Thesis

application/pdf

ISBN: 9740462235

CallNumber: TH N183b 2005

eng

DegreeName: Master of Science

Level: Master's Degree

Descipline: Biostatistics

Grantor: Mahidol University

©copyrights Mahidol University

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	4437162.pdf	1.29 MB	130	2024-07-13 15:41:14

ใช้เวลา

0.28595 วินาที