Abstract:
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนากิจกรรมการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้
กรอบความคิดรวบยอด เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ในการแก้โจทย์ปัญหาทาง
คณิตศาสตร์ ก่อนเรียนและหลังเรียน และเพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ในการแก้โจทย์
ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของกลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุม สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4
กระบวนการพัฒนากิจกรรมในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้กรอบความคิด
รวบยอด เป็นการแก้ปัญหาโดยให้นักเรียนนำโจทย์จากขั้นทำความเข้าใจ มาสร้างผังความคิดในขั้น
การวางแผนการแก้โจทย์ปัญหา เพื่อสื่อในเชิงรูปธรรมที่แสดงความเข้าใจและเชื่อมโยงความสัมพันธ์
ให้สอดคล้องกับโจทย์ปัญหาที่กำหนดให้ ซึ่งใช้สัญลักษณ์ของกรอบสี่เหลี่ยม เส้น ลูกศร เชื่อมโยง
ด้วยกัน ภายใต้เครื่องหมาย บวก ลบ คูณ หรือหาร แล้วสร้างรูปแบบของประโยคสัญลักษณ์จาก
ความสัมพันธ์ดังกล่าว จึงนำไปสู่ขั้นดำเนินการแก้ปัญหา ซึ่งเป็นการประยุกต์ใช้กระบวนการ
แก้ปัญหาขั้นที่ 2 ของโพลยา
กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2
ปีการศึกษา 2547 โรงเรียนเทศบาลเมืองภูเก็ต จังหวัดภูเก็ต จำนวน 2 ห้องเรียน ซึ่งได้จากการสุ่ม
อย่างง่าย จากห้องเรียนที่มีการจัดนักเรียน แบบคละ มีทั้งนักเรียนที่มีผลการเรียนระดับเก่ง ปานกลาง
และอ่อน ปนกัน ทั้งหมด 5 ห้องเรียน และสุ่มแยกเป็นกลุ่มควบคุมและกลุ่มทดลอง โดยวิธีสุ่มอย่าง
ง่ายเช่นเดียวกัน
เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้ในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์
โดยใช้กรอบความคิดรวบยอด เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน จำนวน 7 แผน ซึ่งใน
แต่ละแผนประกอบด้วยใบกิจกรรม และแบบทดสอบย่อย แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน แบบปรนัย จำนวน 15 ข้อ มีค่าความเชื่อมั่น .84 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนแบบอัตนัย
จำนวน 3 ข้อ มีค่าความเชื่อมั่น .87 สถิติที่ใช้ในการทดสอบสมมติฐานได้แก่ สถิติทีและการ
วิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม
ผลการวิจัยพบว่า ค่าประสิทธิภาพ E1 ระหว่างเรียน กับค่าประสิทธิภาพ E2 หลังเรียน
มีประสิทธิภาพ เท่ากับ 77.14/74.11 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ 70/70 ผลสัมฤทธิ์ในการแก้โจทย์ปัญหาทาง
คณิตศาสตร์ โดยใช้กรอบความคิดรวบยอด หลังเรียนกับก่อนเรียนแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทาง
สถิติที่ระดับ .01 โดยนักเรียนมีผลสัมฤทธิ์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนใน
การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ของกลุ่มทดลองที่เรียนรู้โดยใช้กรอบความคิดรวบยอด สูงกว่ากลุ่ม
ควบคุมที่จัดการเรียนรู้ตามปกติ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01
This research is concerned with the development of mathematical problem-solving
activities by the use of the Inclusive Conceptual Framework, which is used for ability comparison
in studying Mathematics between the pre and post teachings; and also between the control and
experimental groups of the study.
The development processes of mathematical problem-solving by the use of the Inclusive
Conceptual Framework included problemsolving activities by taking mathematical problems
from the Understanding stage into concept planning in the Problem-Solving Planning stage in
order to display the framework in substantial form, which articulated understanding and
coherence with the specified mathematical problems. These were implemented through the use of
rectangle, line and arrow symbols to display the mathematical functions of addition, subtraction,
multiplication and division. The framework created by these relationships is used to discover
solutions by applying the second step of Polyas Mathematical method.
The experimental and control groups were randomly selected from five classes of
unsorted elementary level-four students of the Muang Phuket Municipal School in Phuket at its
second semester of the 2004 academic year.
The research tools employed in this study included 7- knowledge management plan to
solve mathematical problems by the use of the Inclusive Conceptual Framework. These were related to mathematical addition, subtraction, multiplication and division problems. Each plan
included a worksheet, 15 multiple choice questions with a reliability level of .84 and three openended
questions with a reliability level of .87. The data were analyzed through the T-test and the
Co-variance analysis.
The research findings highlighted that the coefficients E1 and E2 both from pre and post
teachings were 77.14 and 74.11 respectively, which is greater than the 70/70 requirement. The
level of the mathematical problem solving-ability for post- teaching was found to be higher than
those of pre-teaching; which is statistically significant at the .01 level. The results also revealed
that the mathematical problem-solving ability in the experimental groups using the Inclusive
Conceptual Framework was higher than those of the control groups with the conventional
teaching methods. This is again statistically significant at .01 level.