การเปรียบเทียบเกณฑ์การคัดเลือกตัวแบบความความถดถอยเชิงเส้นด้วยแนวคิดเชิงแลตทิซ

A comparison on selection criteria for linear regression models based on lattice concept

Name: สุรสิทธิ์ ฤทธิ์สมิตชัย

ThaSH: การวิเคราะห์การถดถอย

Abstract: งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบเกณฑ์การคัดเลือกตัวแบบความถดถอยเชิงเส้น (linear regression models) โดยทำการเปรียบเทียบภายในระแนงตัวแบบ (lattice) เกณฑ์ที่ใช้ในการคัดเลือกตัวแบบมี 2 เกณฑ์ คือ ค่าผลรวมความคลาดเคลื่อนกำลังสอง (Residual Sum of Squares (RSS)) และค่าประมาณค่าเฉลี่ยของความผิดพลาดจากการพยากรณ์กำลังสอง (Mean Square Prediction Error (MSPE)) ซึ่งได้ศึกษาในกรณีที่จำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 3 และ 4 ความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับศูนย์ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1, 2, 3 และ 5 โดยใช้ขนาดตัวอย่าง 20, 35 และ 50 ข้อมูลที่ใช้วิจัยจำลองขึ้นในคอมพิวเตอร์ โดยใช้เทคนิคมอนติคาร์โล ทำซ้ำ 500 ครั้ง ผลการวิจัยพบว่า ในกรณีที่ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระทุกคู่มีค่า ρ<0.55 เมื่อใช้เกณฑ์การคัดเลือกตัวแบบเป็นเกณฑ์ RSS หรือ MSPE การคัดเลือกตัวแบบด้วยวิธีการเปรียบเทียบจากทุกตัวแบบที่เป็นไปได้ทั้งหมด (all possible models) พร้อมกัน และการคัดเลือกตัวแบบด้วยวิธีการเปรียบเทียบภายในระแนงตัวแบบให้ผลการคัดเลือกตัวแบบเหมือนกันคือ ตัวแบบเต็มรูป (full model) ส่วนกรณีที่ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระบางคู่มีค่า ρ≥ 0.55 การคัดเลือกตัวแบบด้วยวิธีการเปรียบเทียบภายในระแนงตัวแบบมีโอกาสเลือกตัวแบบลดรูป (reduced model) มากกว่าการคัดเลือกตัวแบบด้วยวิธีการเปรียบเทียบจากทุกตัวแบบที่เป็นไปได้ทั้งหมดพร้อมกัน นอกจากนั้นการใช้เกณฑ์ MSPE มีโอกาสเลือกได้ตัวแบบลดรูปมากกว่าการใช้เกณฑ์ RSS โดยที่เกณฑ์ RSS แปรผันตามกับขนาดตัวอย่างและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อน ส่วนเกณฑ์ MSPE แปรผันตามกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนเท่านั้น อย่างไรก็ตามระดับความสัมพันธ์ของตัวแปรอิสระไม่มีผลต่อค่าของเกณฑ์ทั้งสอง

Abstract: The objective of this research is to compare two criterions of linear regression models selection by using the lattice method. The two criterions are Residual Sum of Squares (RSS) and Mean Square Prediction Error (MSPE) of which the number of independent variables in this study equal to 3 and 4. The distribution of error is zero mean normal distribution and standard deviation equal to 1, 2, 3 and 5. The sample sizes are 20, 35 and 50. The data in this research are obtained from computer employing Monte Carlo technique for 500 times. The research shows that when all of correlation coefficients between variables in the model less than 0.55, for using RSS or MSPE criterions, the model which is selected by concurrently comparing all possible models and using the lattice method is the full model. In case of the model which has some two independent variables with correlation coefficient exceeding 0.55, the models selection by using the lattice method is more probable to select reduced model than the models selection by concurrently comparing all possible models. Moreover, MSPE is more probable to select reduced model than RSS. The RSS variation depends on sample sizes and standard deviation, but the MSPE variation just depends only on standard deviation. However, the level of correlation among the independent variables does not affect both criterions.

จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. ศูนย์วิทยทรัพยากร

Address: กรุงเทพมหานคร

Email: cuir@car.chula.ac.th

Name: ธีระพร วีระถาวร

Role: ที่ปรึกษา

Created: 2551

Modified: 2556-07-01

Issued: 2554-03-06

วิทยานิพนธ์/Thesis

application/pdf

tha

DegreeName: สถิติศาสตรมหาบัณฑิต

Level: ปริญญาโท

Descipline: สถิติ

Grantor: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

©copyrights จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	Surasit_ri.pdf	3.35 MB	69	2026-05-26 18:16:01

ใช้เวลา

0.033646 วินาที