ระบบการแทนเวกเตอร์สี่มิติโดยใช้ระบบจำนวนแบบฐานคู่

A double-base representation for quaternion system

Name: วรางคณา เบญจศีล

ThaSH: ทฤษฎีจำนวนเลข

ThaSH: จำนวนเชิงซ้อน

Abstract: ในปัจจุบันระบบเวกเตอร์ได้ถูกนำใช้ในงานประยุกต์ต่างๆ (คือ เครื่องกล การประมวลผล สัญญาณ ฟิสิกส์ ไฟฟ้า) และรูปแบบที่ใช้ในการแทนค่าของระบบเวกเตอร์สี่มิติโดยทั่วไปประกอบไปด้วยจำนวนจริงหนึ่งจำนวนและเวกเตอร์สามจำนวน คือ i, j และ k ซึ่งชุดตัวเลขที่ใช้ยังติดอยู่ในรูปของเวกเตอร์ ทำให้ทำการคำนวณได้ช้ามาก ในงานวิจัยนี้นำเสนอระบบการแทนเวกเตอร์สี่มิติ โดยใช้ระบบจำนวนฐานคู่ ในระบบนี้ประกอบด้วยฐานที่เป็นเวกเตอร์ และชุดตัวเลขที่เป็นจำนวนจริง โดยนำแนวคิดในระบบจำนวนฐานคู่มาประยุกต์ใช้ในการทำการแทนค่าของระบบเวกเตอร์สี่มิติ ซึ่งจะเรียกระบบนี้ว่า ระบบควอเทอร์เนียนฐานคู่ โดยที่จะทำการพิสูจน์ว่าระบบเวกเตอร์สี่มิติที่เป็นจำนวนเต็มสามารถแทนค่าให้อยู่ในรูปแบบของระบบควอเทอร์เนียนฐานคู่ได้ การคำนวณพื้นฐานที่ใช้ระบบควอเทอร์เนียนฐานคู่ คือ การบวก การลบ และการคูณ และสามารถทำการคำนวณแบบขนานได้

Abstract: This research proposes a double-base vector representation system. We focus on four-dimensional vector space, called quaternion system. The representation of quaternion system contains one real number and three unit vectors, which are denoted by i, j, and k Although the vector is used in many application (i.e., mechanics, physics, signal processing, electrical), the computation of vector is very slow. By adapting the concept of double-base for vector representation, two vectors are proposed as the bases for representing the quaternion system. We prove that four-dimensional vectors can have representation in the proposed double-base quaternion system. Fundamental arithmetic operations for quaternion system are also introduced, including addition, subtraction and multiplication. Moreover, using the proposed quaternion system the vector operations can be processed in parallel manner.

จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

Address: กรุงเทพมหานคร

Email: cuir@car.chula.ac.th

Name: อรรถสิทธิ์ สุรฤกษ์

Role: ที่ปรึกษา

Created: 2549

Modified: 2551-11-07

Issued: 2551-11-07

วิทยานิพนธ์/Thesis

application/pdf

tha

DegreeName: วิทยาศาสตรมหาบัณฑิต

Level: ปริญญาโท

Descipline: วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์

Grantor: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

©copyrights จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	Warangkana.pdf	902.48 KB	58	2020-10-05 13:25:17

ใช้เวลา

0.029716 วินาที