แจ้งเอกสารไม่ครบถ้วน, ไม่ตรงกับชื่อเรื่อง หรือมีข้อผิดพลาดเกี่ยวกับเอกสาร ติดต่อที่นี่ ==>
หากไม่มีอีเมลผู้รับให้กรอก thailis-noc@uni.net.th
หากไม่มีอีเมลผู้รับให้กรอก thailis-noc@uni.net.th
Watcharapon Pimsert. Cauchy s functional equation in a restricted domain. Master's Degree(Mathematics). Chulalongkorn University. : Chulalongkorn University, 2003.
Cauchy s functional equation in a restricted domain
สมการเชิงฟังก์ชันของโคชีในโดเมนที่กำกัด
Name: Watcharapon Pimsert
ThaSH:
Functional equations
ThaSH:
Cauchy problem
Abstract:
In 1964-1965, Pisot and Schoenberg made two important studies on solutions of Cauchy's functional equation over certain restricted domains, consisting of linear integral combinations of generating elements in the real n-dimensional space. Such generating elements are subject to two independence conditions, one linear and the other rational. It was discovered that under suitable regularity on the functions, the most general solutions can be written as a linear function plus a periodic part. In this thesis, we find uniformly continuous solutions of Cauchy's functional equation whose domain is a subset of the complex field comprising finite combinations over a subset of Gaussian integers. The solutions obtained are similar to those of Pisot and Schoenberg. The proofs employed come from a detailed analysis of those used by Pisot and Schoenberg (1965) with a number of modi?cation such as replacing some independence restriction by denseness.
Abstract:
ในปีค.ศ. 1964-1965 ปิโซและเชินเบิร์กทำการศึกษาที่สำคัญสองเรื่องเกี่ยวกับผลเฉลยของสมการเชิงฟังก์ชันของโคชีบนโดเมนที่กำกัดแน่นอน ซึ่งประกอบไปด้วยสมาชิกในรูปผลบวกเชิงเส้นของสมาชิกก่อกำเนิดในปริภูมิจำนวนจริง n มิติที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม สมาชิกก่อกำเนิดดังกล่าวสอดคล้องกับเงื่อนไขความเป็นอิสระเชิงเส้นสองข้อคือเหนือจำนวนจริงและเหนือจำนวนตรรกยะ พบว่าผลเฉลยทั่วไปสามารถเขียนให้อยู่ในรูปผลบวกของฟังก์ชันเชิงเส้นและฟังก์ชันคาบได้ งานวิจัยนี้ได้ศึกษาผลเฉลยที่เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องเอกรูปของสมการเชิงฟังก์ชันของโคชี ที่มีโดเมนเป็นเซตย่อยของฟีลด์จำนวนเชิงซ้อนที่ประกอบไปด้วยสมาชิกในรูปของผลบวกเชิงเส้นโดยมีสัมประสิทธิ์มาจากเซตย่อยของจำนวนเต็มเกาส์ ผลเฉลยที่ได้มีสมบัติใกล้เคียงกับผลเฉลยของปิโซและเชินเบิร์ก วิธีการพิสูจน์ที่ใช้ ได้จากการวิเคราะห์วิธีการของปิโซและเชินเบิร์ก (1965) อย่างละเอียด โดยมีการปรับและเปลี่ยนเงื่อนไขเดิมของทฤษฎีบทที่ใช้ความอิสระเชิงเส้นของสมาชิกมาเป็น ความหนาแน่นของเซต
Chulalongkorn University
Address:
กรุงเทพมหานคร (Bangkok)
Email:
cuir@car.chula.ac.th
Name: Sajee Pianskool
Role:
advisor
Name: Vichian Laohakosol
Role:
advisor
Created:
2003
Issued:
2008-01-10
Modified:
2008-01-18
วิทยานิพนธ์/Thesis
ISBN:
9741753829
eng
DegreeName: Master of Science
Level: Master's Degree
Descipline: Mathematics
Grantor: Chulalongkorn University
©copyrights Chulalongkorn University
RightsAccess:
ใช้เวลา
0.022566 วินาที
Watcharapon Pimsert
| Title | Contributor | Type |
|---|---|---|
| Cauchy s functional equation in a restricted domain
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Watcharapon Pimsert | Sajee Pianskool Vichian Laohakosol | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Dependence among cauchy-type functional equations
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Watcharapon Pimsert | Patanee Udomkavanich Vichian Laohakosol | วิทยานิพนธ์/Thesis |
Sajee Pianskool
Vichian Laohakosol