Various kinds of centres of simplices

จุดกลางชนิดต่างๆ ของซิมเพล็กซ์

Name: Somluck Outudee

LCSH: Euclidean algorithm

LCSH: Simplex (Mathematics)

Abstract: A triangle in the Euclidean plane has various kinds of centres. For example the centroid G, the circumcentre O, the incentre I, the orthocentre H, and the cleavance centre J. In this paper, we find higher dimensional analogous of these centres for simplices in Euclidean n-space and also in spherical n-space. Each centre is described as the point of intersection of certain hyperplanes (or great hyperspheres in the spherical case). Several of the theorems relating the various kinds of centres for triangles are generalized to higher dimensions, for example we show that the centres O, G and H are colinear and similarly, that the centres J, G and I are colinear for any simplex in Euclidean n-space. Finally, we obtain some new characterizations for several of these centres.

Abstract: สามเหลี่ยมในระนาบแบบยูคลิดมีจุดกลางหลายชนิด ตัวอย่างเช่น เซนทรอยด์ G ศูนย์กลางวงล้อม O ศูนย์กลางวงกลมแนบใน I จุดออร์โทเซนเตอร์ H และจุดคลีแวนซ์เซนเตอร์ J ในงานวิจัยนี้เราหาจุดกลางเหล่านี้สำหรับซิมเพล็กซ์ในปริภูมิแบบยูลิด n มิติ และในปริภูมิทรงกลม n มิติ แต่ละจุดกลางเป็นจุดตัดของระนาบเกิน (หรือทรงกลมเกินใหญ่ในกรณีของปริภูมิทรงกลม) เราจะทำให้ทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้องกับจุดกลางชนิดต่าง ๆ ของสามเหลี่ยมหลายทฤษฎีเป็นกรณีทั่วไปในมิติที่สูงขึ้น ตัวอย่างเช่น เราแสดงว่าสำหรับทุก ๆ ซิมเพล็กซ์ในปริภูมิแบบยูคลิด จุดกลาง G O และ H อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน และในทำนองเดียวกัน จุดกลาง G I และ J อยู่บนเส้นเดียวกัน ในที่สุดเราจะได้ลักษณะเฉพาะสำหรับจุดกลางบางชนิด

Chulalongkorn University

Address: กรุงเทพมหานคร (Bangkok)

Email: cuir@car.chula.ac.th

Name: New, Stephen

Role: advisor

Created: 1999

Issued: 2006-10-17

Modified: 2006-10-17

วิทยานิพนธ์/Thesis

URL: http://thailis-db.car.chula.ac.th/CU_DC/Thesis/October2006/ISD/Somluk.pdf

ISBN: 9743343415

eng

DegreeName: Master of Science

Level: Master's Degree

Descipline: Mathematics

Grantor: Chulalongkorn University

©copyrights Chulalongkorn University

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	Somluk.pdf	4.48 MB	11	2020-08-31 22:20:09

ใช้เวลา

0.029004 วินาที