Generalized matrix rings having the intersection property of quasi-ideals

เมทริกซ์ริงนัยทั่วไปซึ่งมีสมบัติส่วนร่วมของควอซี-ไอเดียล

Name: Ronnason Chinram

LCSH: Matrix rings

LCSH: Quasi-ideals

Abstract: ให้ R เป็นจริงสำหรับ A, B ซึ่งเป็นเซตย่อยไม่ว่างของ R ให้ AB แทนเซตของผลบวกอันตะทั้งหมดที่อยู่ในรูปแบบ sigma aibi โดยที่ ai E A และ bi E B จะเรียกริงย่อย Q ของ R ว่า ควอซี-ไอเดียล ของ R ถ้า RQ intersection QR Q เป็นที่รู้กันว่า ส่วนร่วมของไอเดียลซ้ายและไอเดียลขวาของ R เป็นควอซี-ไอเดียล แต่ควอซี-ไอเดียลของ R ไม่จำเป็นต้องมีสมบัติเช่นนี้ จะเรียกริง R ว่า มีสมบัติส่วนร่วมของควอซี-ไอเดียล ถ้าทุกควอซี-ไอเดียลของ R เป็นส่วนร่วมของไอเดียลซ้ายและไอเดียลขวาของ R ต่อจากนี้ไป ให้ R เป็นริงการหาร และ m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก ให้ Mm,n(R) แทนเซตของเมทริกซ์ขนาด m x n บน R ทั้งหมด สำหรับ P Mn,m(R) ให้ (Mm,n(R), + P) เป็นจริง Mm,n(R) ภายใต้การบวกปกติ และการคูณ * ซึ่งนิยามโดย A*B = APB สำหรับทุก A, B Mm,n(R) ให้ Mm,n(R) = Mn(R) และ SUn(R) แทนเซตของเมทริกซ์สามเหลี่ยมบนโดยแท้ใน Mn(R) ทั้งหมด สำหรับ P ที่เป็นเมทริกซ์สามเหลี่ยมบนขนาด n x n บน R นิยาม (SUn(R), +, P) ในทำนองเดียวกัน ผลสำคัญของการวิจัยมีดังนี้ ทฤษฎีบท 1 สำหรับ P Mn,m(R) ริง (Mm,n(R), +, P) มีสมบัติส่วนร่วมของควอซี-ไอเดียล ก็ต่อเมื่อ ไม่ P = 0 ก็ค่าลำดับชั้น (P) = ค่าน้อยสุด {m,n} บทแทรก 2 สำหรับ P Mn(R) ริง (Mn(R), +, P) มีสมบัติส่วนร่วมของควอซี-ไอเดียล ก็ต่อเมื่อ ไม่ P = 0 ก็ P เป็นเมทริกซ์ที่หาตัวผกผันได้ ทฤษฎีบท 3 สำหรับ P ที่เป็นเมทริกซ์สามเหลี่ยมบนขนาด n x n บน R ริง (SUn(R), +, P) มีสมบัติส่วนร่วมของควอซี-ไอเดียล ก็ต่อเมื่อหนึ่งในข้อความต่อไปนี้เป็นจริง (i) n<3 (ii) n=4 และ P22=0 หรือ P33=0 (iii) n>4, Pij=0 สำหรับทุก i,j {3, 4,...,n-2} และ (a) P2j=0 สำหรับทุก j {2, 3,...,n-2} หรือ (b) Pi,n-1=0 สำหรับทุก i {3, 4,...,n-1}

Chulalongkorn University

Address: กรุงเทพมหานคร (Bangkok)

Email: cuir@car.chula.ac.th

Name: Yupaporn Kemprasit

Role: advisor

Created: 2000

Issued: 2006-09-13

Modified: 2006-09-13

วิทยานิพนธ์/Thesis

URL: http://thailis-db.car.chula.ac.th/CU_DC/December2003/Thesis/Ronnason.pdf

ISBN: 9741304846

eng

DegreeName: Master of Science

Level: Master's Degree

Descipline: Mathematics

Grantor: Chulalongkorn University

©copyrights Chulalongkorn University

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	Ronnason.pdf	332.82 KB	14	2019-02-02 11:49:31

ใช้เวลา

0.032848 วินาที