Edge-magic total labelings on connected and disconnected graphs

การกำกับรวมอย่างมหัศจรรย์บนด้านของกราฟที่เชื่อมโยงได้และกราฟที่เชื่อมโยงไม่ได้

Name: Sirirat Sompong

ThaSH: Magic squares

ThaSH: Numbers, Theory of

Abstract: An edge-magic total labeling on a graph G with the vertex-set V(G) and the edge-setE(G) is a one-to-one function f from V(G) U E(G) onto the set { 1, 2,..., p + q } where p = (G) and q = (G) with the property that, for any edge xy, f(x) + f(xy) + f(y) = k for some constant k. This thesis surveys and collects many classes of graphs that can admit an edge-magic total labeling. Moreover, we prove that the following graphs have edge-magic total labelings: an (n,1)-kite when n is odd for some different values of k, an (n,m)-pineapple when n is odd, the graph m(n,1)-kite: the disjoint union of m copies of (n,1)-kite, when m and n are odd and the graph mPnUmK1: the graph consists of the disjoint union of m copies of Pn and the disjoint union of m copies of K1, when m is odd and n is even.

Abstract: การกำกับรวมอย่างมหัศจรรย์บนด้านของกราฟ G ที่มี V(G) เป็นเซตของจุดยอด และ E(G) เป็นเซตของด้าน คือฟังก์ชัน f ที่เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งจาก V(G) U E(G) ไปทั่วถึง { 1, 2,..., p + q } เมื่อ p = (G) และ q = (G) ที่มีสมบัติว่า สำหรับทุกด้าน xy จะได้ว่า f(x) + f(xy) + f(y) = k เมื่อ k เป็นค่าคงตัวที่กำหนดให้ วิทยานิพนธ์นี้ได้ศึกษาและรวบรวมกราฟที่มีการกำกับรวมอย่างมหัศจรรย์บนด้าน นอกจากนี้เรายังพิสูจน์ว่ากราฟต่อไปนี้มีการกำกับรวมอย่างมหัศจรรย์บนด้าน กราฟว่าว n เหลี่ยมหางยาว 1 เมื่อ n เป็นจำนวนคี่ สำหรับค่า k ที่ต่างๆ กัน กราฟสับปะรด n เหลี่ยมจุกมี m ใบ เมื่อ n เป็นจำนวนคี่ ผลผนวกที่แยกออกจากกันของกราฟว่าวขนาด n หางยาว 1 จำนวน m ชุด เมื่อ m และ n เป็นจำนวนคี่ และ กราฟที่ประกอบด้วยผลผนวกที่แยกออกจากกันของกราฟวิถีขนาด n จำนวน m ชุด และผลผนวกที่แยกออกจากกันของกราฟบริบูรณ์ขนาด 1 จำนวน m ชุด เมื่อ m เป็นจำนวนคี่ และ n เป็นจำนวนคู่

Chulalongkorn University

Address: กรุงเทพมหานคร (Bangkok)

Email: cuir@car.chula.ac.th

Name: Wanida Hemakul

Role: Advisor

Created: 2001

Issued: 2005-04-19

Modified: 2006-05-15

วิทยานิพนธ์/Thesis

URL: http://thailis-db.car.chula.ac.th/CU_DC/september2004/thesis/Sirirat.pdf

ISBN: 9740309321

eng

DegreeName: Master of Science

Level: Master's Degree

Descipline: Mathematics

Grantor: Chulalongkorn University

©copyrights Chulalongkorn University

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	Sirirat.pdf	425.2 KB	23	2023-11-28 09:08:17

ใช้เวลา

0.034532 วินาที