The Algebras of atomic formulas generated by mappings with an invariant set

พีชคณิตของอะตอมมิคฟอร์มูล่าที่ก่อกำเนิดจากการส่งที่เซตไม่แปรเปลี่ยน

Name: Thodsaporn Kumduang

Organization : Rajamangala University of Technology Rattanakosin.Faculty of Science and Technology

Name: ทศพร คำดวง

Organization : ี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลรัตนโกสินทร์.คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

keyword: Formula

LCSH: Algebra

; Monoid

LCSH: Set functions

Abstract: วัตถุประสงค์และที่มา : อะตอมมิคฟอร์มูล่าซึ่งเป็นนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกใช้ในทฤษฎีตรรกศาสตร์ร่วมสมัยนั้นถูกสร้างมาจากเทอมและสัญลักษณ์ความสัมพันธ์ วิธีดำเนินการวิจัย : อาศัยการส่งที่เซตไม่แปรเปลี่ยนบนเซตจำกัด (1,...,n) สำหรับจำนวนเต็มบวก n ใด ๆ อะตอมมิคฟอร์มูล่าที่ก่อกำเนิดจากการส่งดังกล่าวและตัวอย่างได้รับการนำเสนอ นอกจากนี้ยังพิสูจน์ว่าพีชคณิตของอะตอมมิคฟอร์มูล่าดังกล่าวสอดคล้องกับบางสัจพจน์โดยอาศัยการดำเนินการซุปเปอร์โพสิชัน Rn ผลการวิจัย : โมนอยด์ของฟูลไฮเพอร์สับทิทิวชันสำหรับระบบเชิงพีชคณิตในบางชนิดที่นิยามบนของเซตของอะตอมมิคฟอร์มูล่าที่ก่อกำเนิดจากการส่งที่เซตไม่แปรเปลี่ยนได้รับการพิสูจน์ พีชคณิตสองโครงสร้างภายใต้การดำเนินการซุปเปอร์โพสิชัน Rn และการดำเนินการทวิภาค or ซึ่งเป็นเครื่องมือสำคัญในทฤษฎีเอกลักษณ์ไฮเพอร์ได้ถูกสร้างขึ้น สรุปผลการวิจัย : อะตอมมิคฟอร์มูล่าที่ก่อกำเนิดจากการส่งที่เซตไม่แปรเปลี่ยนได้รับการนำเสนอ พีชคณิตของฟอร์มูล่าสอดคล้องกับกฎการเปลี่ยนหมู่แบบซุปเปอร์ Background and Objectives: Atomic formulas, mathematical expressions used in a theory of classical logic, are combined from terms and relation symbols. Methodology: Based on a mapping with an invariant set on a finite set (1,...,n) for a positive integer n. Atomic formulas generated by such mapping and some concrete examples are presented. By applying a superposition operation Rn, we show that the algebra of atomic formulas generated by a mapping with an invariant set satisfying some axioms is formed. Main Results: The monoid of full hyper substitutions for algebraic systems of some types defined on the set of atomic formulas generated by a mapping with an invariant set is proved. Two algebras of such formulas with respect to a superposition Rn and a binary operation or which are tools to study a theory of hyper identities are constructed. Conclusions: Atomic formulas generated by mappings with an invariant set are given. Algebras of these formulas satisfty the super associative law.

Burapha University. Library

Address: CHONBURI

Email: buulibrary@buu.ac.th

Created: 2567

Modified: 2024-12-21

Issued: 2024-12-21

บทความ/Article

application/pdf

ISBN: 2351-0781

BibliograpyCitation : วารสารวิทยาศาสตร์บูรพา. ปีที่ 29, ฉบับที่ 3 (ก.ย.-ธ.ค. 2567), หน้า 1022-1032

eng

©copyrights Burapha University

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	sci29n3p1022-1032.pdf	323.37 KB

ใช้เวลา

0.018075 วินาที