Adaptive window size selection for Kriging method and its applications

การเลือกขนาดวินโดว์แบบปรับได้สําหรับวิธีคริกกิงและการประยุกต์

Name: Nattakan Supajaidee

LCSH: Spatial data infrastructures

LCSH: Spatial analysis (Statistics) -- Data processing

Abstract: Ordinary kriging (OK) has attained widespread popularity within spatial interpolation due to its ability to minimize error variance and deliver statistically optimal estimations that the expectation of error equals zero. This dissertation proposes the selection of window sizes using four distinct methodologies for spatial interpolation via the moving window ordinary kriging method. These approaches encompass the application of the K-means clustering algorithm, the nearest neighbor search using the Voronoi diagram, the employment of similarity measure with distinct distance functions, and the determination of adaptive neighborhood sizes based on the computation of expected probability at individual sample points. Our proposed methodologies are designed to specifically address the challenge of selecting appropriate windows for estimation points, which can lead to more efficiency and accurate spatial interpolation. We compared four window selection methods with OK and a fixed window size-based implementation of the moving window kriging method with 30 points (MWK) to estimate the annual average pressure and humidity in Thailand for the year 2018. The results illustrate the superior estimation capabilities of our approaches when compared to OK, as evidenced by a range of quantitative performance metrics, including the mean absolute percentage error (MAPE), root mean square error (RMSE), percentage average estimation error (PAEE), normalized mean squared error (NMSE), and relative improvement (RI). The effectiveness of our window selection methods for spatial interpolation can be attributed to their capacity for automatically adjusting window sizes at any given estimation point, which is a rather important feature.

Abstract: การประมาณค่าในช่วงเชิงพื้นที่ด้วยวิธีคริกกิงธรรมดาเป็นวิธีการประมาณค่าที่ได้รับความนิยมอย่างกว้างขวาง เนื่องจากความสามารถในการทำให้ความแปรปรวนของค่าคลาดเคลื่อนน้อยที่สุด และให้การประมาณค่าทางสถิติอย่างเหมาะสมและมีค่าคาดหวังของค่าคลาดเคลื่อนเท่ากับศูนย์ ดุษฎีนิพนธ์นี้นำเสนอการเลือกขนาดวินโดว์โดยใช้วิธีการที่แตกต่างกันสี่วิธีสำหรับการประมาณค่าในช่วงเชิงพื้นที่ด้วยวิธีเคลื่อนย้ายวินโดว์แบบคริกกิงธรรมดา วิธีการที่นำเสนอประกอบด้วยการใช้ขั้นตอนวิธีการจัดกลุ่มแบบเคมีนส์ การค้นหาเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุดโดยใช้แผนภาพโวโรนอย การวัดความคล้ายคลึงด้วยฟังก์ชันระยะทางที่แตกต่างกัน และการกำหนดขนาดย่านใกล้เคียงแบบปรับได้ตามการคำนวณความน่าจะเป็นที่คาดหวังที่จุดตัวอย่างแต่ละจุด วิธีการที่นำเสนอถูกออกแบบมาเพื่อเลือกวินโดว์ที่เหมาะสมสำหรับจุดที่ต้องการประมาณค่า ซึ่งสามารถนำไปสู่การประมาณค่าในช่วงเชิงพื้นที่ที่มีประสิทธิภาพและแม่นยำมากขึ้น นอกจากนี้เราทำการเปรียบเทียบความแม่นยำของการประมาณค่าโดยวิธีการเลือกวินโดว์ที่เสนอไว้ทั้งสี่วิธีกับวิธีคริกกิงธรรมดาและวิธีการเคลื่อนย้ายวินโดว์ตามขนาดคงที่จำนวน 30 จุด เพื่อประมาณค่าความดันและความชื้นเฉลี่ยต่อปีของประเทศไทยในปี ค.ศ. 2018 ผลการศึกษาแสดงให้เห็นว่าวิธีการที่นำเสนอมีความสามารถในการประมาณค่าที่ดีกว่าเมื่อเปรียบเทียบกับวิธีคริกกิงธรรมดาซึ่งเห็นได้จากตัวชี้วัดประสิทธิภาพเชิงปริมาณ ประกอบด้วยค่าคลาดเคลื่อนร้อยละสัมบูรณ์เฉลี่ย รากที่สองของค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย ค่าคลาดเคลื่อนร้อยละเฉลี่ยของการประมาณ ค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยทำให้เป็นบรรทัดฐาน และค่าการปรับปรุงเชิงสัมพัทธ์ ซึ่งประสิทธิผลของวิธีการเลือกวินโดว์นั้นมาจากการปรับขนาดวินโดว์โดยอัตโนมัติที่จุดประมาณค่าอย่างเหมาะสมซึ่งถือเป็นคุณลักษณะที่มีความสำคัญต่อการประมาณค่าในช่วงเชิงพื้นที่

Chiang Mai University. Library

Address: CHIANG MAI

Email: cmulibref@cmu.ac.th

Name: Sompop Moonchai

Role: advisor

Name: Thaned Rojsiraphisal

Role: advisor

Name: Thanasak Mouktonglang

Role: advisor

Created: 2024

Modified: 2024-12-01

Issued: 2024-12-01

วิทยานิพนธ์/Thesis

application/pdf

eng

DegreeName: Doctor of Philosophy

Level: Doctoral Degree

Descipline: Mathematics

Grantor: Chiang Mai University

©copyrights Chiang Mai University

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	610551013.pdf	32.21 MB

ใช้เวลา

0.03486 วินาที