แจ้งเอกสารไม่ครบถ้วน, ไม่ตรงกับชื่อเรื่อง หรือมีข้อผิดพลาดเกี่ยวกับเอกสาร ติดต่อที่นี่ ==>
หากไม่มีอีเมลผู้รับให้กรอก thailis-noc@uni.net.th
หากไม่มีอีเมลผู้รับให้กรอก thailis-noc@uni.net.th
Jukkrid Nuntasri. The cardinality of the permutations on a set with n non-fixed points. Master's Degree(Mathematics). Chulalongkorn University. Office of Academic Resources. : Chulalongkorn University, 2022.
The cardinality of the permutations on a set with n non-fixed points
จำนวนเชิงการนับของเซตของการเรียงสับเปลี่ยนบนเซตที่มีจุดไม่ตรึง n จุด
Name: Jukkrid Nuntasri
LCSH:
Axiomatic set theory
LCSH:
Set theory
LCSH:
Set functions
Abstract:
In this thesis, we study relationships between |Sn(A)| and |seqn1-1(A)| as well as |seqn(A)| for infinite sets A, where Sn(A) is the set of permutations of A with n non-fixed points and seqn(A) and seqn1-1(A) are the set of sequences and the set of one-to-one sequences of elements of A with length n, respectively, where n is a natural number greater than 1. With the Axiom of Choice (AC), |Sn(A)|, |seqn1-1(A)|, and |seqn(A)| are equal for all infinite sets A. Among our results, we show, in the Zermelo-Fraenkel set theory (ZF), that |Sn(A)|<=|seqn1-1(A)| for any infinite set A under some weak form of AC and the assumption cannot be removed. In the other direction, we show that |seqn1-1(A)|<=|Sn+1(A)| for any infinite set A and the subscript n+1 cannot be reduced to n. Moreover, we also show that "|Sn(A)|<=|Sn+1(A)| for any infinite set A" is not provable in ZF.
Abstract:
ในวิทยานิพนธ์นี้เราศึกษาความสัมพันธ์ระหว่าง |Sn(A)| และ |seqn1-1(A)| รวมถึง |seqn(A)| สำหรับเซตอนันต์ A โดยที่ Sn(A) เป็นเซตของการเรียงสับเปลี่ยนบนเซต A ทั้งหมดที่มีจุดไม่ตรึง n จุด seqn(A) และ seqn1-1(A) เป็นเซตของลำดับและเซตของลำดับหนึ่งต่อหนึ่งของสมาชิกใน A ทั้งหมดที่มีความยาว n ตามลำดับ โดยที่ n เป็นจำนวนธรรมชาติที่มากกว่า 1 เมื่อมีสัจพจน์การเลือก เราได้ว่า ทั้ง |Sn(A)| |seqn1-1(A)| และ |seqn(A)| เท่ากันสำหรับทุกเซตอนันต์ A เราแสดงในทฤษฎีเซตแซร์เมโล-แฟรงเคลว่า |Sn(A)|<=|seqn1-1(A)| สำหรับทุกเซตอนันต์ A ภายใต้สัจพจน์การเลือกแบบอ่อนบางสัจพจน์ และข้อสมมตินี้ไม่สามารถเอาออกได้ ในอีกทิศทาง เราได้แสดงว่า |seqn1-1(A)|<=|Sn+1(A)| สำหรับทุกเซตอนันต์ A และดัชนีล่าง n+1 ไม่สามารถลดเป็น n ได้ นอกจากนี้ เราได้แสดงว่า ข้อความ "|Sn(A)|<=|Sn+1(A)| สำหรับทุกเซตอนันต์ A ไม่สามารถพิสูจน์ได้ในทฤษฎีเซตแซร์เมโล-แฟรงเคล
Chulalongkorn University. Office of Academic Resources
Address:
BANGKOK
Email:
cuir@car.chula.ac.th
Name: Pimpen Vejjajiva
Role:
advisor
Created:
2022
Modified:
2024-11-17
Issued:
2024-11-17
วิทยานิพนธ์/Thesis
application/pdf
eng
DegreeName: Master of Science
Level: Master's Degree
Descipline: Mathematics
Grantor: Chulalongkorn University
©copyrights Chulalongkorn University
RightsAccess:
ใช้เวลา
0.031697 วินาที
Jukkrid Nuntasri
| Title | Contributor | Type |
|---|---|---|
| The cardinality of the permutations on a set with n non-fixed points
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Jukkrid Nuntasri | Pimpen Vejjajiva | วิทยานิพนธ์/Thesis |
Pimpen Vejjajiva
| Title | Creator | Type and Date Create |
|---|---|---|
| Maximal sequences of uniformly virtually stable maps
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ;Pimpen Vejjajiva | Jumpot Intrakul | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Computability via the lambda-calculus with patterns
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Pimpen Vejjajiva;Hall, Mark | Bodin Skulkiat | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Surjections and weak forms of The axiom of choice
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Pimpen Vejjajiva | Jaruwat Rodbanjong | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Infinity Without Choice
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Pimpen Vejjajiva | Supakun Panasawatwong | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| The cardinality of the permutations on a set with n non-fixed points
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Pimpen Vejjajiva | Jukkrid Nuntasri | วิทยานิพนธ์/Thesis |