ทฤษฎีบทการลู่เข้าสำหรับปัญหาความเป็นไปได้แยกส่วน

Convergence Theorems for The Split Feasibility Problem

Name: ศุภารัตน์ เกษรพรม

Address: อำเภอเมือง จังหวัดเชียงราย

keyword: ปัญหาความเป็นไปได้แยกส่วน

; ขั้นตอนวิธีการฉาย

; ปริภูมิฮิลเบิร์ต

; วิธีการเกรเดียนต์

; split feasibility problem

; projection algorithm

; Hilbert space

; gradient method

Abstract: ปัญหาที่สำคัญและน่าสนใจในทฤษฎีค่าเหมาะสม คือ ปัญหาความเป็นไปได้แยกส่วน ปัญหาดังกล่าวนี้ได้รับความสนใจอย่างมาก เนื่องจากปัญหาจำนวนมากในทางวิทยาศาสตร์และวิทยาศาสตร์ประยุกต์ สามารถกำหนดรูปแบบเป็นปัญหาความเป็นไปได้แยกส่วน เช่น การประมวลผลสัญญาณและการกู้คืนภาพ ในงานวิจัยนี้ได้มีการปรับปรุงขั้นตอนวิธีการฉายและขั้นตอนวิธีการฉายแบบผ่อนปรน สำหรับแก้ปัญหาความเป็นไปได้แยกส่วนในขอบเขตของปริภูมิฮิลเบิร์ต ข้อได้เปรียบที่สำคัญของระเบียบวิธีการนี้ คือ การสร้างลำดับของวิธีทำซ้ำไม่จำเป็นต้องใช้นอร์มของตัวดำเนินการในการคำนวณ และการฉายเมตริกไปยังเซตย่อยของปริภูมิฮิลเบิร์ตซึ่งมีสูตรที่แน่นอนได้ถูกรวมเข้าไปในวิธีการทำซ้ำ จากนั้นได้มีการพิสูจน์การลู่เข้าแบบอ่อน และแบบเข้มภายใต้เงื่อนไขที่เหมาะสม สุดท้ายนี้ได้มีการศึกษาการทดลองเชิงตัวเลขเพื่อแสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพของขั้นตอนวิธีที่ถูกนำเสนอ ผลลัพธ์ที่ได้สามารถปรับปรุงและขยายผลลัพธ์ของงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง

Abstract: One of the most important and interesting problems in optimization theory is the split feasibility problem. This problem has been intensively investigated since many problems in sciences and applied sciences can be reformulated as split feasibility problems such as signal processing and image reconstruction. In this research, the modified projection algorithm and the relaxed projection algorithm for solving the split feasibility problems are studied in the framework of Hilbert spaces. The main advantage of the proposed method is that the operator norms do not require in computing the sequences and that the metric projections onto subsets of Hilbert spaces which have exact formulas are involved in iterative methods. Then Both weak and strong convergence theorems are proved under some suitable conditions. Finally, numerical experiments are investigated to show the efficiency of the proposed algorithms. The obtaining results improve and extend the corresponding results in the literature.

มหาวิทยาลัยพะเยา.ศูนย์บรรณสารและการเรียนรู้

Address: พะเยา

Email: clm@up.ac.th

Name: ประสิทธิ์ ช่อลำเจียก

Role: ประธานที่ปรึกษา

Name: ธนกฤต เทียนหวาน

Role: กรรมการที่ปรึกษา

Name: วัชราภรณ์ ช่อลำเจียก

Role: กรรมการที่ปรึกษา

Created: 2562

Modified: 2567-10-28

Issued: 2567-10-28

วิทยานิพนธ์/Thesis

application/pdf

tha

DegreeName: Master of Science

Level: Master's Degree

Descipline: Mathematics

Grantor: University of Phayao

©copyrights มหาวิทยาลัยพะเยา

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	Suparat Kesornprom.pdf	975.67 KB

ใช้เวลา

0.078784 วินาที