Regularity and green's relations on semigroups of full transformations with surjective restriction on the fixed set

ความเป็นปรกติและความสัมพันธ์กรีนบนกึ่งกรุปของการแปลงเต็มที่มีการกำกัดทั่วถึงบนเซตตรึง

Name: Boonnisa Passararat

LCSH: Set functions

LCSH: Set theory

Abstract: Let X be a nonempty set and T(X) denote the semigroup (under composition) of transformations from X to itself and let S(X, Y) = {α ∈ T(X) I Y α ⊆ Y } where Y is a nonempty subset of X. Then S (X, Y) is a semigroup of total transformations on X which leave a subset Y of X invariant. In this thesis, we study the subsemigroup of S(X, Y) defined by T(X,Y ) = {α ∈ T(X) | Y α = Y } Here, we characterize the regular elements of T(x,y) and give necessary and sufficient conditions for T(x,y) to be a regular semigroup. Then we describe Green's relations on T(xy). Finally, we characterize when T(x,y) is isomorphic to T(Z) for some set Z and prove that every semigroup A can be embedded in T(A0,1,{0}) when A0,1 = (A ∪ {0})1

Abstract: ให้ X เป็นเซตที่ไม่เป็นเซตว่าง และกำหนดให้ T(X) เป็นกึ่งกรุป (ภายใต้การประกอบ) ของการแปลงจากเซต X ไปยัง X และให้ S(X, Y) = {α ∈ T(X) | Y α ⊆ Y } เมื่อ Y เป็นเซตย่อยที่ไม่เป็นเซตว่างของ X จะได้ว่า S(X, Y) เป็นกึ่งกรุปของการแปลงบนเซต X ที่เซตย่อย Y ของ X ไม่แปรเปลี่ยน ในวิทยานิพนธ์นี้เราศึกษากึ่งกรุปย่อยของ S(X, Y) นิยามโดย T(X,Y ) = {α ∈ T(X) | Y α = Y } เราได้อธิบายลักษณะเฉพาะของสมาชิกปรกติของ T(X,Y ) และให้เงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอที่ทำให้เป็นกึ่งกรุปปรกติ และ ได้ศึกษาความสัมพันธ์กรีนบน T(X,Y ) นอกจากนี้ได้หาเงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอที่ทำให้ T(X,Y ) สมสันฐานกับ T(Z) สำหรับบางเซต Z และได้พิสูจน์ว่าทุก ๆ กึ่งกรุป Aสามารถฝังใน T(A0,1,{0}) ด้วย เมื่อ A0,1 = (A ∪ {0})1

Chiang Mai University. Library

Address: CHIANG MAI

Email: cmulibref@cmu.ac.th

Name: Worachead Sommanee

Role: Chairman

Name: Kritsada Sangkhanan

Role: Member

Name: Preeyanuch Honyam

Role: Member

Created: 2021

Modified: 2022-08-20

Issued: 2022-08-20

วิทยานิพนธ์/Thesis

application/pdf

eng

DegreeName: Master of Science

Level: Master's degree

Descipline: Mathematics

Grantor: Chiang Mai University

©copyrights Chiang Mai University

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	610531055.pdf	6.02 MB

ใช้เวลา

0.026447 วินาที