การแปลงชุดตัวเลขจากระบบจำนวนซ้ำซ้อนไปเป็นรูปแบบส่วนเติมเต็ม

Digit set conversion from redundant number system into complement representation

Name: วีรสิษฐ์ เจริญศิริ

ThaSH: ฟังก์ชัน

ThaSH: เลขคณิต

ThaSH: ทฤษฎีจำนวนเลข

ThaSH: การคำนวณของคอมพิวเตอร์

ThaSH: การคำนวณเชิงตัวเลข -- โปรแกรมคอมพิวเตอร์

Abstract: ในทศวรรษที่ผ่านมา การคำนวณภายในของคอมพิวเตอร์นับเป็นงานวิจัยหนึ่งที่เป็นส่วนสำคัญอย่างยิ่งในการพัฒนาเทคโนโลยีสารสนเทศอันทันสมัย แต่เนื่องด้วยจากการดำเนินการทางเลขคณิตและระบบจำนวนที่ใช้กันอยู่ทั่วไปทำให้เกิดปัญหานานาประการซึ่งส่งผลกระทบต่อประสิทธิภาพในการคำนวณ ดังนั้นจึงมีงานวิจัยจำนวนมากที่เข้ามาเกี่ยวข้องกับการพัฒนาระบบจำนวนแบบต่างๆ สำหรับการดำเนินการทางเลขคณิต วิทยานิพนธ์นี้นำเสนอขั้นตอนวิธีทั่วไปสำหรับการแปลงชุดตัวเลขโดยใช้สถาปัตยกรรมออนเดอะฟลาย ทำการแปลงจากระบบจำนวนซ้ำซ้อนที่มีชุดเลขโดดแบบสมมาตรไปเป็นรูปของการแสดงจำนวนแบบส่วนเติมเต็มในฐานเดียวกัน ขั้นตอนวิธีที่นำเสนอนี้ใช้เทคนิค ออนเดอะฟลาย ซึ่งจะคำนวณตัวทดที่จะเกิดขึ้นแบบขนาน ทำให้สามารถลดการประมวลผลแบบลำดับของวิธีที่ใช้กันอยู่ดั้งเดิม ขั้นตอนวิธีประกอบด้วย 3 ส่วน คือ ส่วนแรกจะคำนวณหาตัวทดโดยการประยุกต์ใช้สถาปัตยกรรมออนเดอะฟลาย ส่วนที่สองจะหาผลลัพธ์โดยการรวมข้อมูลนำเข้ากับตัวทดที่คำนวณได้ และส่วนสุดท้ายเป็นการพิจารณาตัวเลขที่ทำหน้าที่แสดงเป็นเครื่องหมายกำกับจำนวน ขั้นตอนวิธีที่ได้นำเสนอนี้ถูกพิสูจน์โดยใช้อุปนัยทางคณิตศาสตร์เพื่อความสมบูรณ์ของวิทยานิพนธ์

Abstract: In the past decade, computer arithmetic is a research area that has been of great importance in the development of modern information technology. Many researches have been concerned with a number representation for arithmetic operations such as addition that can be considered as digit-set conversion. This thesis proposes a generic algorithm, which is an adaptation of an "on-the-fly" architecture, for digit-set conversion. On the fly architecture is used for converting the redundant number representation with a symmetric digit-set into complement representation in the same base. The proposed algorithm employs the "on-the-fly" technique to compute the carry in parallel manner. It can reduce a sequential process of the classical method. The algorithm consists of three parts. The first part is to generate the carry by applying “on-the-fly” architecture. The second part is to obtain the output by combining the input with the computed carry. The last part is to consider signed-digit at the most significant position. The proof of the proposed algorithm using the mathematical induction is given to complete the work.

จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. สำนักงานวิทยทรัพยากร

Address: กรุงเทพมหานคร

Email: cuir@car.chula.ac.th

Name: อรรถสิทธิ์ สุรฤกษ์

Role: ที่ปรึกษา

Created: 2549

Modified: 2564-06-17

Issued: 2564-06-17

วิทยานิพนธ์/Thesis

application/pdf

URL: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/56687

tha

DegreeName: วิทยาศาสตรมหาบัณฑิต

Level: ปริญญาโท

Descipline: วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์

Grantor: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

©copyrights จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	Veerasit_Ch_TDC.pdf	5.2 MB

ใช้เวลา

0.029399 วินาที