แจ้งเอกสารไม่ครบถ้วน, ไม่ตรงกับชื่อเรื่อง หรือมีข้อผิดพลาดเกี่ยวกับเอกสาร ติดต่อที่นี่ ==>
หากไม่มีอีเมลผู้รับให้กรอก thailis-noc@uni.net.th
หากไม่มีอีเมลผู้รับให้กรอก thailis-noc@uni.net.th
Teerapong Suksumran. Algebraic properties of gyrogroups. Doctoral Degree(Mathematics). Chulalongkorn University. Office of Academic Resources. : Chulalongkorn University, 2015.
Algebraic properties of gyrogroups
สมบัติเชิงพีชคณิตของไจโรกรุป
Name: Teerapong Suksumran
LCSH:
Algebra
Abstract:
In the first part of the dissertation, we give an algebraic proof that the open unit ball B of Euclidean space Rn, equipped with Einstein addition E, forms a uniquely 2-divisible gyrocommutative gyrogroup or, equivalently, a B-loop, using the Clifford algebra formalism. As a consequence, we obtain a compact formula for Einstein addition in terms of Möbius addition. We then give a characterization of associativity and commutativity of vectors in with respect to Einstein addition. In the second part of the dissertation, we study gyrogroups from an algebraic point of view. We extend some well-known theorems in group theory to gyrogroups, including Cayleys theorem, the isomorphism theorems, and Lagranges theorem. We also prove that gyro-groups of particular order satisfy the Cauchy property.
Abstract:
ส่วนแรกของวิทยานิพนธ์ฉบับนี้ประกอบด้วยบทพิสูจน์เชิงพีชคณิตสำหรับทฤษฎีบทที่ว่า บอลเปิดหนึ่งหน่วยของปริภูมิยูคลิดและการบวกแบบไอน์สไตน์เป็นไจโรกรุปที่มีสมบัติสลับที่แบบไจโรและสมบัติการหารด้วยสองได้เพียงแบบเดียวหรือวงวนแบบบี โดยใช้รูปนัยนิยมของพีชคณิต คลิฟฟอร์ด ผู้แต่งได้แสดงสูตรสำหรับการบวกแบบไอน์สไตน์ในรูปการบวกแบบเมอบิอุสและเสนอเงื่อนไขลักษณะเฉพาะสำหรับการเปลี่ยนหมู่และการสลับที่ของการบวกแบบไอน์สไตน์ของเวกเตอร์ในบอลเปิดหนึ่งหน่วย ส่วนที่สองประกอบด้วยการศึกษาสมบัติเชิงพีชคณิตของไจโรกรุป ผู้แต่งได้ขยายทฤษฎีบทที่สำคัญในทฤษฎีกรุปไปยังไจโรกรุป ได้แก่ ทฤษฎีบทเคย์เลย์ ทฤษฎีบทสมสัณฐาน และทฤษฎีบทลากรานจ์ นอกจากนั้นยังได้แสดงว่าไจโรกรุปบางอันดับสอดคล้องกับสมบัติแบบโคชี
Chulalongkorn University. Office of Academic Resources
Address:
BANGKOK
Email:
cuir@car.chula.ac.th
Name: Keng Wiboonton
Role:
advisor
Created:
2015
Modified:
2020-08-05
Issued:
2020-08-05
วิทยานิพนธ์/Thesis
application/pdf
URL: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/61634
eng
DegreeName: Doctor of Philosophy
Level: Doctoral Degree
Descipline: Mathematics
Grantor: Chulalongkorn University
©copyrights Chulalongkorn University
RightsAccess:
ใช้เวลา
0.02629 วินาที
Teerapong Suksumran
| Title | Contributor | Type |
|---|---|---|
| Algebraic properties of gyrogroups
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Teerapong Suksumran | Keng Wiboonton | วิทยานิพนธ์/Thesis |
Keng Wiboonton
| Title | Creator | Type and Date Create |
|---|---|---|
| D Alembert s functional equations on compact homogeneous spaces
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Keng Wiboonton | Chan Pruskapha | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Pointwise characterization of smooth functions within the dunkl-type segal-bargmann space
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Keng Wiboonton | Sasikarn Yeepo | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Uniform Distribution of Fractional Parts of αⁿ/ n
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Keng Wiboonton | Panithan Mothong | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Algebraic properties of gyrogroups
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Keng Wiboonton | Teerapong Suksumran | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Binomial characterizations of inner product spaces
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Keng Wiboonton | Saranyachakri Roekrit | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Variant of D'alembert functional equation on compact homogeneous space
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Keng Wiboonton | Sorawit Viwanthananut | วิทยานิพนธ์/Thesis |