แจ้งเอกสารไม่ครบถ้วน, ไม่ตรงกับชื่อเรื่อง หรือมีข้อผิดพลาดเกี่ยวกับเอกสาร ติดต่อที่นี่ ==>
หากไม่มีอีเมลผู้รับให้กรอก thailis-noc@uni.net.th
หากไม่มีอีเมลผู้รับให้กรอก thailis-noc@uni.net.th
Pitchayatak Ponrod. Structure of unit groups of quotient rings of integers in Some cubic fields. Master's Degree(Mathematics). Chulalongkorn University. Office of Academic Resources. : Chulalongkorn University, 2016.
Structure of unit groups of quotient rings of integers in Some cubic fields
โครงสร้างของยูนิตกรุปของริงผลหารของจำนวนเต็มในฟีลด์กำลังสามบางฟีลด์
Name: Pitchayatak Ponrod
LCSH:
Rings (Algebra)
LCSH:
Quotient rings
Abstract:
In the ring of integer ℤ, the structure of unit groups of quotient rings, denoted by (ℤn)×, is known. By the Chinese remainder theorem, the study of structure of (ℤn)× is reduced to study the structure of (ℤpe)× for all primes p and natural numbers e. It is well known that for an odd prime p, (ℤpe)× is a cyclic group of order ϕ(pe) for all natural number e, while (ℤ₂)× = {1}, (ℤ₄)× = <−1> and (ℤ₂e)× = <−1> × <5> for all natural numbers e ≥ 3. For a number field K, denote the ring of integers in K by OK. In this thesis we will study the structure of unit groups of quotient rings, denoted by (OK/A)×, for any ideal A of OK for cubic fields K with square-free discriminant.
Abstract:
ในริงของจำนวนเต็ม ℤ โครงสร้างของยูนิตกรุปของริงผลหาร ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์( ℤn)× นั้น เป็นที่รู้จักกันโดยทั่วไป และ โดยทฤษฎีบทเศษเหลือของจีน การศึกษาโครงสร้างของ ( ℤn)× ถูกลดลง เหลือการศึกษาโครงสร้างของ ( ℤpe)× สำหรับทุกจำนวนเฉพาะ p และจำนวนนับ e เป็นที่รู้กันว่าสำหรับ จำนวนเฉพาะคี่p นั้น ( ℤpe)× จะเป็นกรุปวัฏจักรที่มีลำดับเป็น ϕ(pe) สำหรับทุกจำนวนนับ e ในขณะที่ ( ℤ2)× = {1}, ( ℤ4)× = <−1> และ ( ℤ2e)× = <−1> × <5> สำหรับทุกจำนวนนับ e ≥ 3 สำหรับฟีลด์จำนวนK แทนริงของจำนวนเต็มในK ด้วยOK ในวิทยานิพนธ์นี้เราจะศึกษาโครงสร้าง ของยูนิตกรุปของริงผลหาร ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์(OK/A)× สำหรับไอดีล A ใดๆของ OK สำหรับฟี ลด์กำลังสาม K โดยที่ดิสคริมิแนนต์ของ K นั้นปลอดกำลังสอง
Chulalongkorn University. Office of Academic Resources
Address:
BANGKOK
Email:
cuir@car.chula.ac.th
Name: Ajchara Harnchoowong
Role:
advisor
Created:
2016
Modified:
2019-09-04
Issued:
2019-09-04
วิทยานิพนธ์/Thesis
application/pdf
URL: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/59204
eng
DegreeName: Master of Science
Level: Master's Degree
Descipline: Mathematics
Grantor: Chulalongkorn University
©copyrights Chulalongkorn University
RightsAccess:
ใช้เวลา
0.018752 วินาที
Pitchayatak Ponrod
| Title | Contributor | Type |
|---|---|---|
| Structure of unit groups of quotient rings of integers in Some cubic fields
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Pitchayatak Ponrod | Ajchara Harnchoowong | วิทยานิพนธ์/Thesis |
Ajchara Harnchoowong
| Title | Creator | Type and Date Create |
|---|---|---|
| On Quasi-principally injective modules and Quasi-principally projective modules
มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ Sompong Dhompongsa;Jintana Sanwong;Piyapong Niamsup;Hall, Mark Edwin;Ajchara Harnchoowong | Sarun wongwai | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| On rings whose singular modules are weakly injective
มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ Sompong Dhompongsa;Jintana Sanwong;Piyapong Niamsup;Hall, Mark Edwin;Ajchara Harnchoowong | Somyot Plubtieng | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| On quasi-principally injective modules and quasi-minijective modules
มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ Sompong Dhompongsa;Jintana Sanwong;Piyapong Niamsup;Hall, Mark Edwin;Ajchara Harnchoowong | Somchit Chotchaisthit | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Factorization of polynomials
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Ajchara Harnchoowong;Vichian Laohakosol | Amarisa Chantanasiri | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Permutation polynomials over a finite field
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Ajchara Harnchoowong;Vichian Laohakosol | Suphawan Janphaisaeng | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| P-Integral bases of some quintic fields
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Ajchara Harnchoowong | Yotsanan Meemark | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Explicit continued fractions related to Fibonacci sequences
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Ajchara Harnchoowong;Vichian Laohakosol | Monrudee Yodphothong | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Decomposition of rational primes in biquadratic fields
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Ajchara Harnchoowong | Chaiya Riablershirun | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Factors of quotient rings over some quadratic integer rings
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Ajchara Harnchoowong | Watchara Khuntavichai | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Gauss Lemma for Function Fields
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Ajchara Harnchoowong | Borworn Khuhirun | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Integers of the form x² + dy² in some quadratic fields
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ;Ajchara Harnchoowong | Sarat Sinrapavongsa | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Integers of the form x² + dy² in some quadratic fields
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ;Ajchara Harnchoowong | Sarat Sinrapavongsa | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Pythagorean triples over number filelds
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ;Ajchara Harnchoowong | Cheranoot Somboonkulavudi | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Series and product expansions for elements in function fields and characterizations of rational elements
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ;Ajchara Harnchoowong;Vichian Laohakosol | Narakorn Rompurk | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Continued fractions in fields of positive characteristic
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ;Ajchara Harnchoowong;Vichian Laohakosol | Tuangrat Chaichana | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Lambda-calculus with patterns
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Ajchara Harnchoowong;Hall, Mark Edwin | Pimpen Vejjajiva | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Structure of unit groups of quotient rings of integers in Some cubic fields
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Ajchara Harnchoowong | Pitchayatak Ponrod | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Uniform distribution in function fields
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Ajchara Harnchoowong;Vichian Laohakosol | Keng Wiboonton | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Independence of continued fractions in function fields
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Ajchara Harnchoowong;Vichian Laohakosol | Tuangrat Chaichana | วิทยานิพนธ์/Thesis |