แจ้งเอกสารไม่ครบถ้วน, ไม่ตรงกับชื่อเรื่อง หรือมีข้อผิดพลาดเกี่ยวกับเอกสาร ติดต่อที่นี่ ==>
หากไม่มีอีเมลผู้รับให้กรอก thailis-noc@uni.net.th
หากไม่มีอีเมลผู้รับให้กรอก thailis-noc@uni.net.th
Patcharee Hirunmastsywan. Transformation semigroups and matrix semigroups having proper dense subsemigroups. Master's Degree(Mathematics). Chulalongkorn University. Office of Academic Resources. : Chulalongkorn University, 1989.
Transformation semigroups and matrix semigroups having proper dense subsemigroups
เซมิกรูปของการแปลง และเซมิกรูปของเมตริกซ์ซึ่งมีเซมิกรูปย่อยแท้ที่หนาแน่น
Name: Patcharee Hirunmastsywan
LCSH:
matrix
Abstract:
For any set X, let Gₓ, Mₓ, Oₓ, CPₓ and CTₓ denote the symmetric group on X, the transformation semigroup of all 1-1 transformations of X, the transformation seigroup of all onto transformations of X, the transformation semigroup of all constant transformations of X, respectively. For any field F and any positive integer n, lt Mn(F), Gn(F), Un(F), Ln(F) and Dn(F) dnote the matrix semigroup of all n x n matrices over F, the matrix group of all n x n nonsingular matrices over F, the matrix semigroup of all n x n upper triangular matrices over F, the matrix semigroup of all n x n lower triangular matrices over F and the matrix semigroup of all n x n diagonal matrices over F, respectively. The main results of this research are Theorem 1. Let X be a set. (1) If S = Gₓ, Mₓ or Oₓ, then S has a proper dense subsemigroup if and only if X is infinite. (2) CPₓ has a proper dense subsemigroup if and only if |X| > 1. (3) CTₓ has no proper dense subsemigroup. Theorem 2. Let F = (F,+,) be a field n a positive integer and let S = Mn(F), Gn(F), Un(F), Ln(F) or Dn(F). (1) If (F,) has a proper dense subsemigroup, then so does S. (2) If S has a proper dense subsemigroup, then F is infinite
Abstract:
สำหรับเซต X ใด ๆ ให้ Gₓ, Mₓ, Oₓ, CPₓ และ CTₓ แทนกรุปสมมาตรบนเซต X เซมิกรุปของการแปลงหนึ่งต่อหนึ่งของเซต X ทั้งหมด เซมิกรุปของการแปลงแบบทั่วถึงของเซต X ทั้งหมด เซมิกรุปของการแปลงบางส่วนแบบคงตัวของเซต X ทั้งหมด และเซมิกรุปของการแปลงแบบคงตัวของเซต X ทั้งหมด ตามลำดับ สำหรับฟิลด์ F และจำนวนเต็มบวก n ใด ๆ ให้ Mn(F), Gn(F), Un(F), Ln(F) และ Dn(F) แทนเซมิกรุปของเมตริกซ์ขนาด n x n บนฟิลด์ F ทั้งหมด กรุปของเมตริกซ์ที่เป็นนอนซิงกูลาร์ขนาด n x n บนฟิลด์ F ทั้งหมด เซมิกรุปของเมตริกซ์ที่เป็นสามเหลี่ยมบนขนาด n x n บนฟิลด์ F ทั้งหมด เซมิกรุปของเมตริกซ์ที่เป็นสามเหลี่ยมล่างขนาด n x n บนฟิลด์ F ทั้งหมด และเซมิกรุปของเมตริกซ์ทแยงมุมขนาด n x n บนฟิลด์ F ทั้งหมด ตามลำดับ ผลสำคัญของการวิจัยมีดังนี้ ทฤษฎีบท 1 ให้ X เป็นเซตใด ๆ (1) ถ้า S = Gₓ, Mₓ หรือ Oₓ แล้ว S มีเซมิกรุปย่อยแท้ที่หนาแน่น เมื่อและต่อเมื่อ X เป็นเซตอนันต์ (2) CPₓ มีเซมิกรุปย่อยแท้ที่หนาแน่น เมื่อและต่อเมื่อ |X| > 1 (3) CTₓ ไม่มีเซมิกรุปย่อยแท้ที่หนาแน่น ทฤษฎีบท 2 ให้ F = (F,+,) เป็นฟิลด์ และ n เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ และให้ S = Mn(F), Gn(F), Un(F), Ln(F) หรือ Dn(F) (1) ถ้า (F,) มีเซมิกรุปย่อยแท้ที่หนาแน่น แล้ว S จะมีเซมิกรุปย่อยแท้ที่หนาแน่นด้วย (2) ถ้า S มีเซมิกรุปย่อยแท้ที่หนาแน่นแล้ว F เป็นฟิลด์อนันต์
Chulalongkorn University. Office of Academic Resources
Address:
BANGKOK
Email:
cuir@car.chula.ac.th
Name: Yupaporn Kemprasit
Role:
advisor
Created:
1989
Modified:
2561-04-21
Issued:
2018-04-12
วิทยานิพนธ์/Thesis
application/pdf
URL: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/29390
ISBN:
9745761877
eng
DegreeName: Master of Science
Level: Master's Degree
Descipline: Mathematics
Grantor: Chulalongkorn University
ใช้เวลา
0.031915 วินาที
Patcharee Hirunmastsywan
| Title | Contributor | Type |
|---|---|---|
| Transformation semigroups and matrix semigroups having proper dense subsemigroups
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Patcharee Hirunmastsywan | Yupaporn Kemprasit | วิทยานิพนธ์/Thesis |
Yupaporn Kemprasit