การเปรียบเทียบการประมาณค่าในการวิเคราะห์ความถดถอยพหุ โดยวิธีริดจ์รีเกรสชั่น รีเกรสชั่นพริ้นซีเปิ้ลคอมโดเน้นท์ และวิธีกำลังสองน้อยที่สุด ในกรณีที่เกิดพหุสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระ

A comparison of ridge regression, regression principal component and multiple regression in the case of existing multicollinearity among independent variables

Name: ดวงพร ชูรักษ์

ThaSH: การวิเคราะห์การถดถอย

ThaSH: ทฤษฎีการประมาณค่า (สถิติ)

Abstract: ในกรณีที่เกิดสภาพไม่เหมาะสมในตัวแปรอิสระ การประมาณค่าสัมประสิทธิ์ความถดถอยด้วยวิธีกำลังสองน้อยที่สุด จะทำให้ค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสองสูง ซึ่งวิธีการนี้อาจทำให้ค่าประมาณพารามิเตอร์ ß ที่ได้มีคุณภาพไม่ดีเท่าที่ควร การวิจัยครั้งนี้ ทำการศึกษาเพื่อเปรียบเทียบการประมาณค่าเมื่อเกิดพหุสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระ โดยใช้วิธีริตจ์ รีเกรสชั่น วิธีรีเกรสชั่นพริ้นซีเปิ้ลคอมโพเน้นท์ และวิธีกำลังสองน้อยที่สุด ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยเรื่องนี้ได้จากวิธีจำลองของ Wichern and Churchill (1984 : 304) ซึ่งจะได้ตัวแปรอิสระที่มีความสัมพันธ์กันในระดับต่าง ๆ จากการศึกษาการประมาณค่าสัมประสิทธิ์ความถดถอยพหุ สามารถสรุปได้ว่า เมื่อข้อมูลมีความแปรปรวน 0.01 ค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสอง โดยวิธีริตจ์ รีเกรสชั่น วิธีรีเกรสชั่นพริ้นซีเปิ้ลคอมโพเน้นท์จะมีค่ามากกว่าวิธีกำลังสองน้อยที่สุด เสมอไม่ว่าตัวแปรอิสระจะมีพหุสัมพันธ์กันมากหรือน้อย เมื่อความแปรปรวนของข้อมูลมีค่าเท่ากับ 1 ค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสอง โดยวิธีริตจ์ รีเกรสชั่น และวิธีรีเกรสชั่นพริ้นซีเปิ้ลคอมโพเน้นท์ จะมีค่าน้อยกว่าวิธีกำลังสองน้อยที่สุด ในกรณีที่ตัวแปรอิสระมีพหุสัมพันธ์กันมาก แต่เมื่อความแปรปรวนของข้อมูลมีค่าเท่ากับ 25 และ 100 ค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสองโดยวิธีริตจ์ รีเกรสชั่น วิธีรีเกรสชั่นพริ้นซีเปิ้ลคอมโพเน้นท์จะมีค่ากำลังสองน้อยที่สุด ไม่ว่าตัวแปรอิสระจะมีพหุสัมพันธ์กันมากหรือน้อยก็ตาม จากการศึกษาค่าประมาณของตัวแปรตาม ผลการวิจัยปรากฏว่าในทุกกรณีค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสองชองค่าประมาณด้วยวิธีกำลังสองน้อยที่สุดจะมีค่าน้อยที่สุด ค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสองของวิธีริตจ์ รีเกรสชั่น จะใกล้เคียงกับวิธีกำลังน้อยที่สุดมากกว่าวิธีรีเกรสชั่นพริ้นซีเปิ้ลคอมโพเน้นท์ เมื่อเพิ่มขนาดตัวอย่างให้มากขึ้น ค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสองโดยวิธีริตจ์ รีเกรสชั่น และวิธีรีเกรสชั่นพริ้นซีเปิ้ลคอมโพเน้นท์ มีค่าใกล้เคียงกับวิธีกำลังสองน้อยที่สุดมากขึ้น

Abstract: The maximum mean square error will result when the multiple regression is used to determine the regression coefficients of ill condition of the independent variables. Infact, the approximate value of parameter ß is not good enough in quality. This research studies a comparison of Ridge regression, Regression principal component and Multiple regression analysis in the case of existing multicollinearity among independent variables. The data for each experiment were obtained through simulation from Wichern and Churchill (1984 : 304). The conclusion obtained from the studies of regression coefficients estimation when the variance of data is 0.01, mean square error of Ridge regression and Regression principal component are larger than Multiple regression analysis for every level of degree of multicollinearity.When variance of data is l, mean square error of Ridge regression and Regression principal component are smaller than Multiple regression in the case that the degree of multicollinearity of the independent variable is small. When variance of the data is 25 and 100, the mean square error of Ridge regression and Regression principal component are larger than Multiple regression analysis for every level of degree of multicollinearity. The studies of dependent variable estimation result that the mean square error of Multiple regression is smallest. The mean square error of Ridge regression is closer to Multiple regression than Regression principal component. When sample increases, mean square error of Ridge regression and Regression principal component will be closer to Multiple regression.

จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. สำนักงานวิทยทรัพยากร

Address: กรุงเทพมหานคร

Email: cuir@car.chula.ac.th

Name: สรชัย พิศาลบุตร

Role: ที่ปรึกษา

Created: 2529

Modified: 2561-02-09

Issued: 2561-02-03

วิทยานิพนธ์/Thesis

application/pdf

ISBN: 9745665932

URL: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/26013

tha

DegreeName: สถิติศาสตรมหาบัณฑิต

Level: ปริญญาโท

Descipline: สถิติ

Grantor: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

©copyrights จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	Doungporn_Ch_front[1].pdf	433.45 KB	4	2019-08-13 16:44:12
2	Doungporn_Ch_ch1[1].pdf	320.15 KB	1	2018-08-01 11:32:30
3	Doungporn_Ch_ch2[1].pdf	769.16 KB	2	2018-11-23 23:56:47
4	Doungporn_Ch_ch3[1].pdf	355.15 KB	1	2018-08-01 11:32:38
5	Doungporn_Ch_ch4[1].pdf	1.06 MB	1	2018-08-01 11:32:41
6	Doungporn_Ch_ch5[1].pdf	261.49 KB	1	2018-08-01 11:32:44
7	Doungporn_Ch_back[1].pdf	599.58 KB	2	2018-11-24 00:07:31

ใช้เวลา

0.037574 วินาที