The convergence to normal distribution of random sums of independent random variables with finite variances

การลู่เข้าสู่การแจกแจงปกติของผลบวกสุ่มของตัวแปรสุ่มอิสระที่มีค่าความแปรปรวนจำกัด

Name: Petcharat Rattanawong

LCSH: Gaussian distribution

LCSH: Random variables

LCSH: Convergence

Abstract: Let (Xnk) be a double sequence of random variables with finite variances. Let (Zn) be a sequence of positive integral-valued random variables such that for each n, Zn, Xn1, Xn2,... are independent and Unk = 0, where Unk is the expectation of Xnk. In this study, we give necessary and sufficient conditions for weak convergence of the distribution functions of random sums Xn1 + Xn2 + ... + XnZn to the standard normal distribution function.

Abstract: กำหนดให้ (Xnk) เป็นลำดับสองชั้นของตัวแปรสุ่มที่มีค่าความแปรปรวนจำกัด ให้ (Zn) เป็นลำดับของตัวแปรสุ่มที่มีค่าเป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งแต่ละจำนวนนับ n, Zn, Xn1, Xn2,... เป็นอิสระต่อกัน แต่ละจำนวนนับ n, k, Unk = 0 เมื่อ Unk คือ ค่าคาดคะเนของ Xnk ในวิทยานิพนธ์นี้ เราให้เงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอที่ทำให้ลำดับของฟังก์ชันการแจกแจงของ Xn1 + Xn2 + ... + XnZn ลู่เข้าอย่างอ่อนสู่การแจกแจงปกติมาตรฐาน

Chulalongkorn University. Office of Academic Resources

Address: BANGKOK

Email: cuir@car.chula.ac.th

Name: Kritsana Neammanee

Role: advisor

Created: 2001

Modified: 2560-08-18

Issued: 2017-07-01

วิทยานิพนธ์/Thesis

application/pdf

URL: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/11600

ISBN: 9740305202

eng

DegreeName: Master of Science

Level: Master's Degree

Descipline: Mathematics

Grantor: Chulalongkorn University

©copyrights Chulalongkorn University

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	Petcharat.pdf	578.15 KB	2	2022-08-05 16:00:44

ใช้เวลา

0.036336 วินาที