แจ้งเอกสารไม่ครบถ้วน, ไม่ตรงกับชื่อเรื่อง หรือมีข้อผิดพลาดเกี่ยวกับเอกสาร ติดต่อที่นี่ ==>
หากไม่มีอีเมลผู้รับให้กรอก thailis-noc@uni.net.th
หากไม่มีอีเมลผู้รับให้กรอก thailis-noc@uni.net.th
Cheranoot Somboonkulavudi. Pythagorean triples over number filelds. Doctoral Degree(Mathematics). Chulalongkorn University. Office of Academic Resources. : Chulalongkorn University, 2011.
Pythagorean triples over number filelds
สามสิ่งอันดับพีทาโกรัสเหนือฟีลด์จำนวน
LCSH:
Numeration
LCSH:
Pythagorean theorem
Abstract:
It is well-known that each primitive Pythagorean triple of natural numbers is uniquely determined by a pair of natural numbers which are relatively prime and have different parities. In addition, Pythagorean triples were also characterized in an arbitrary unique factorization domain. The set of Pythagorean triples of integers was also studied in terms of its structure. Binary operations can be defined so that this set is a semigroup, a group or a ring. In this thesis, we extend the ideas and investigate properties and structures of the semigroup of Pythagorean triples over Gaussian integers, the ring of Pythagorean triples over quadratic fields and biquadratic fields, and the group of Pythagorean triples over any number fields. Moreover, we determine all Pythagorean triples in the ring of integers of any number field.
Abstract:
เป็นที่รู้กันว่าสามสิ่งอันดับพีทาโกรัสปฐมฐานของจำนวนนับแต่ละตัวจะถูกสร้างได้จากจำนวนนับสองตัวซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กันและมีภาวะคู่หรือคี่ต่างกัน นอกจากนี้สามสิ่งอันดับพีทาโกรัสยังถูกจำแนกบนโดเมนที่แยกตัวประกอบได้อย่างเดียว เซตของสามสิ่งอันดับพีทาโกรัสของจำนวนเต็มเคยถูกศึกษาในแง่ของโครงสร้างของมัน การดำเนินการทวิภาคถูกกำหนดทำให้เซตนี้เป็นกึ่งกรุป กรุป หรือริง ในวิทยานิพนธ์ฉบับนี้เราขยายแนวคิดดังกล่าว และศึกษาคุณสมบัติและโครงสร้างของกึ่งกรุปของสามสิ่งอันดับพีทาโกรัสเหนือจำนวนเต็มเกาส์เซียน ริงของสามสิ่งอันดับพีทาโกรัสเหนือฟีลด์กำลังสองและฟีลด์กำลังสี่ และกรุปของสามสิ่งอันดับพีทาโกรัสเหนือฟีลด์จำนวน และเรายังได้หารูปแบบของสามสิ่งอันดับพีทาโกรัสทั้งหมดในริงของจำนวนเต็มของฟีลด์จำนวนทั้งหมด
Chulalongkorn University. Office of Academic Resources
Address:
BANGKOK
Email:
cuir@car.chula.ac.th
Name: Ajchara Harnchoowong
Role:
advisor
Created:
2011
Modified:
2560-08-25
Issued:
2017-05-24
วิทยานิพนธ์/Thesis
application/pdf
URL: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/47014
eng
DegreeName: Doctor of Philosophy
Level: Doctoral Degree
Descipline: Mathematics
Grantor: Chulalongkorn University
ใช้เวลา
0.025689 วินาที
Cheranoot Somboonkulavudi
| Title | Contributor | Type |
|---|---|---|
| Pythagorean triples over number filelds
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Cheranoot Somboonkulavudi | Ajchara Harnchoowong | วิทยานิพนธ์/Thesis |
Ajchara Harnchoowong
| Title | Creator | Type and Date Create |
|---|---|---|
| On Quasi-principally injective modules and Quasi-principally projective modules
มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ Sompong Dhompongsa;Jintana Sanwong;Piyapong Niamsup;Hall, Mark Edwin;Ajchara Harnchoowong | Sarun wongwai | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| On rings whose singular modules are weakly injective
มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ Sompong Dhompongsa;Jintana Sanwong;Piyapong Niamsup;Hall, Mark Edwin;Ajchara Harnchoowong | Somyot Plubtieng | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| On quasi-principally injective modules and quasi-minijective modules
มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ Sompong Dhompongsa;Jintana Sanwong;Piyapong Niamsup;Hall, Mark Edwin;Ajchara Harnchoowong | Somchit Chotchaisthit | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Factorization of polynomials
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Ajchara Harnchoowong;Vichian Laohakosol | Amarisa Chantanasiri | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Permutation polynomials over a finite field
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Ajchara Harnchoowong;Vichian Laohakosol | Suphawan Janphaisaeng | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| P-Integral bases of some quintic fields
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Ajchara Harnchoowong | Yotsanan Meemark | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Explicit continued fractions related to Fibonacci sequences
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Ajchara Harnchoowong;Vichian Laohakosol | Monrudee Yodphothong | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Decomposition of rational primes in biquadratic fields
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Ajchara Harnchoowong | Chaiya Riablershirun | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Factors of quotient rings over some quadratic integer rings
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Ajchara Harnchoowong | Watchara Khuntavichai | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Gauss Lemma for Function Fields
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Ajchara Harnchoowong | Borworn Khuhirun | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Integers of the form x² + dy² in some quadratic fields
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ;Ajchara Harnchoowong | Sarat Sinrapavongsa | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Integers of the form x² + dy² in some quadratic fields
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ;Ajchara Harnchoowong | Sarat Sinrapavongsa | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Pythagorean triples over number filelds
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ;Ajchara Harnchoowong | Cheranoot Somboonkulavudi | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Series and product expansions for elements in function fields and characterizations of rational elements
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ;Ajchara Harnchoowong;Vichian Laohakosol | Narakorn Rompurk | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Continued fractions in fields of positive characteristic
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ;Ajchara Harnchoowong;Vichian Laohakosol | Tuangrat Chaichana | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Lambda-calculus with patterns
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Ajchara Harnchoowong;Hall, Mark Edwin | Pimpen Vejjajiva | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Structure of unit groups of quotient rings of integers in Some cubic fields
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Ajchara Harnchoowong | Pitchayatak Ponrod | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Uniform distribution in function fields
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Ajchara Harnchoowong;Vichian Laohakosol | Keng Wiboonton | วิทยานิพนธ์/Thesis |
| Independence of continued fractions in function fields
จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย Ajchara Harnchoowong;Vichian Laohakosol | Tuangrat Chaichana | วิทยานิพนธ์/Thesis |