Dynamics of rigidly rotating spiral waves under local and non-local feedback control in the light-sensitive Belousov-Zhabotinsky reaction

พลศาสตร์ขดคลื่นที่หมุนเกร็งภายใต้การควบคุมแบบป้อนกลับชนิดเฉพาะที่และชนิดไม่เฉพาะที่ในปฏิกิริยาเบลูซอฟจาโบทินสกีที่ไวแสง

Name: Chananate Uthaisar

LCSH: Belousov-Zhabotinskii reaction

LCSH: Density wave theory

LCSH: Epicycloids and hypocycloids

LCSH: Feedback control systems

Abstract: The light-sensitive Ru(bpy)2+ 3 -catalyzed Belousov-Zhabotinsky (BZ) reaction is used to observe the dynamics of a rigidly rotating spiral wave. This version of the BZ reaction can be effectively manipulated by applying external illumination with local or non-local feedback algorithms. For the dynamics of the spiral wave under local feedback control, each light pulse is applied at the moment that corresponds to the passage of the wave front through a particular measuring point. The light pulses induce a drift of the spiral wave core away from the measuring point and finally along circular orbits centred at this point. The trajectory of the spiral wave describes a resonance attractor. For a small distance (less than 0.15 of the spiral wavelength) between the measuring point and the initial location of the unperturbed spiral wave, a resonance attractor with hypocycloidal shape is observed, whereas for a larger distance an epicycloidal resonance attractor occurs. The size of the attractors can be changed by introducing a time delay into the feedback loop. When the time delay in the feedback loop becomes relatively long, the shape of the hypocycloidal resonance attractors deviates strongly from circular orbits. Experimental results are compared with an earlier developed theory on the resonance attractor. Non-local feedback that computes the feedback signal proportional to the average wave activity, taken over a sensory domain that covers only part of the reaction layer, is introduced. In this work, the illumination intensity is proportional to the average wave activity within a square-shaped sensory domain of the reaction layer. The investigations show a broad spectrum of dynamical responses which result in square-shaped trajectories of the spiral tip, including reflections at the virtual walls. Experimental results show that the geometry of the sensory domain is crucial in determining the size and shape of the tip trajectories that are asymptotically reached.

Abstract: คุณสมบัติทางพลศาสตร์ของขดคลื่นที่หมุนเกร็ง (rigidly rotating spiral wave) ถูกศึกษาในปฎิกิริยา เบลูซอฟจาโบทินสกี (Belousov-Zhabotinsky reaction) ที่ไวแสง ซึ่งปฎิกิริยานี้สามารถถูกควบคุมโดยการ เปลี่ยนความเข้มแสงจากภายนอกภายใต้หลักการการควบคุมแบบป้อนกลับ (feedback control) ชนิดเฉพาะที่ (local) และชนิดไม่เฉพาะที่ (non-local) การควบคุมขดคลื่นแบบเฉพาะที่ (local feedback) ทำได้โดยการ ฉายแสงเป็นช่วงสั้น ๆ ในขณะที่หน้าคลื่นเคลื่อนที่ผ่านจุดวัด (measuring point) ที่เลือกไว้ในระบบ การฉาย แสงภายใต้วงจรการควบคุมแบบป้อนกลับ (feedback loop) ทำให้การเลื่อน (drift) ของแกนของขดคลื่น (spiral wave core) เป็นวงโคจรที่เคลื่อนที่เป็นวงกลม (circular orbit) มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดวัด เส้นโคจร (trajectory) ของการเลื่อนบริเวณหัวของขดคลื่น (spiral tip) มีลักษณะเป็นเรโซแนนซ์แอตแทรกเตอร์ (resonance attractor) ถ้าระยะห่างระหว่างจุดวัดและตำแหน่งเริ่มต้น (initial location) ของขดคลื่นมีค่าน้อย กว่า 0.15 เท่าของความยาวคลื่น การเลื่อนของแกนของขดคลื่นเป็นเรโซแนนซ์แอตแทรกเตอร์แบบไฮโพไซ คลอยด์ (hypocycloid) และเมื่อระยะห่างมีค่ามากกว่า 0.15 เท่าของความยาวคลื่น เรโซแนนซ์แอตแทรกเตอร์ ที่พบเป็นแบบเอพิไซคลอยด์ (epicycloid) โดยที่ขนาดของเรโซแนนซ์แอตแทรกเตอร์ทั้งสองแบบสามารถถูก เปลี่ยนแปลงได้ด้วยการหน่วงเวลา (time delay) ในวงจรการควบคุมแบบป้อนกลับ และเมื่อค่าหน่วงเวลามีค่า สูงมาก ๆ รูปร่างของไฮโพไซคลอยด์เรโซแนนซ์แอตแทรกเตอร์เกิดการบิดเบี้ยว (deviation) อย่างชัดเจนไป จากวงโคจรที่เป็นรูปวงกลม หลังจากนั้นผลการทดลองถูกนำไปเปรียบเทียบกับทฤษฎีที่เกี่ยวกับเรโซแนนซ์ แอตแทรกเตอร์ที่มีการพัฒนามาก่อนหน้า กลไกการควบคุมป้อนกลับชนิดแบบไม่เฉพาะที่ (non-local feedback) สามารถคำนวณได้โดย สัญญาณของการควบคุมป้อนกลับซึ่งคือความเข้มแสงเป็นสัดส่วนกับค่าเฉลี่ยของกิจกรรมคลื่น (wave activity) ภายในพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมที่ตอบสนองต่อการกระตุ้นของระบบ (square-shaped sensory domain) ที่ ครอบคลุมเฉพาะบางส่วนของปฎิกิริยา (reaction layer) การศึกษาการควบคุมป้อนกลับแบบไม่เฉพาะที่แสดง ให้เห็นถึงการเลื่อนของแกนขดคลื่นที่ตอบสนองสัญญาณของการป้อนกลับ ซึ่งส่งผลให้เกิดการเคลื่อนที่ของ เส้นโคจรที่เป็นรูปสี่เหลี่ยม และมีการสะท้อนบริเวณที่ด้าน (virtual wall) ของพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม นอกจากนั้น ขนาดของโดเมนรูปสี่เหลี่ยมมีอิทธิพลต่อขนาดและรูปทรงของเส้นโคจรขดคลื่น

Mahidol University

Address: NAKHON PATHOM

Email: liwww@mahidol.ac.th

Name: On-Uma Kheowan

Role: Thesis Advisors

Created: 2005

Modified: 2553-06-10

Issued: 2010-03-30

วิทยานิพนธ์/Thesis

application/pdf

ISBN: 9740456979

CallNumber: TH C454d 2005

eng

DegreeName: Master of Science

Level: Master's Degree

Descipline: Chemical Physics

Grantor: Mahidol University

©copyrights Mahidol University

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	4437290.pdf	4.34 MB	43	2019-01-27 10:10:45

ใช้เวลา

-0.73803 วินาที