การเปรียบเทียบวิธีการปรับค่าประมาณความน่าจะเป็นที่จะเสียชีวิต เมื่อข้อมูลถูกตัดปลาย

A comparison of revision methods on estimating mortality probability with truncated data

Name: สมใจ สุภัควิริยะกุล

ThaSH: คณิตศาสตร์ประกันชีวิต

ThaSH: ข้อมูลตัดทิ้ง (สถิติ)

ThaSH: การแจกแจงไวบูลล์

ThaSH: การแจกแจงกอมเพิร์ตซ

Abstract: ศึกษาเปรียบเทียบ วิธีการปรับค่าประมาณความน่าจะเป็นที่จะเสียชีวิตเมื่อข้อมูลถูกตัดปลาย ซึ่งใช้เทคนิคมอนติคาร์โลในการจำลองข้อมูลและใช้การทดลองทำซ้ำ 100 ครั้ง โดยทำการศึกษาการแจกแจงของระยะเวลาที่จะมีชีวิตอยู่ต่อไปในอนาคต เป็นแบบไวบูลล์และแบบกอมเพริตซ์ การแจกแจงของระยะเวลาที่จะเกิดการถอนตัวเป็นแบบสม่ำเสมอและแบบแกมมา ขนาดตัวอย่าง (m) คือ 100, 300, 500, 700 และ 1,000 สัดส่วนการถอนตัวออกจากช่วงเวลาการศึกษาที่ระดับร้อยละ 5, 10, 20, 30, 35 และ 40 ของขนาดตัวอย่างข้อมูล จากการทดลองพบว่าสัดส่วนการถอนตัวที่แต่ละระดับไม่มีผลต่อประสิทธิภาพในการ ปรับค่าประมาณ ดังนั้นจึงนำเสนอผลการวิจัยที่ระดับค่ากลางคือสัดส่วนร้อยละ 30 จากนั้นใช้วิธีการประมาณแบบคณิตศาสตร์ประกันภัย ในการหาค่าประมาณความน่าจะเป็นที่คนอายุ X ปี จะเสียชีวิตภายใน 1 ปีข้างหน้า (q'x) สำหรับช่วงอายุ 0-99 ปี แล้วทำการปรับค่าประมาณที่ได้ด้วยวิธีการปรับค่า 3 วิธี คือ การปรับค่าโดยใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเคลื่อนที่ การปรับค่าโดยใช้รูปแบบฟังก์ชันและการปรับค่าโดยใช้ส่วนโค้งพหุนามองศาสาม ในการเปรียบเทียบวิธีการปรับค่าทั้ง 3 วิธีนี้จะพิจารณาจากค่าเฉลี่ยเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ (MAPE) โดยแยกพิจารณาตามขนาดตัวอย่างและช่วงอายุ ผลการวิจัยพบว่าในการหาค่า q'x เมื่อขนาดตัวอย่างมีค่าไม่มาก (m = 100 และ 300) ค่าเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ของค่า q'x ที่อายุช่วงต้นจะมีค่าค่อนข้างสูง แต่เมื่อเพิ่มขนาดตัวอย่าง (m = 500, 700 และ 1,000) จะทำให้ค่า APE ดังกล่าวลดลง ดังนั้นในการหาค่า q'x ที่อายุช่วงต้นจึงไม่ควรใช้ขนาดตัวอย่างที่มีค่าน้อยเกินไป ส่วนค่า MAPE ของค่า q'x ที่ขนาดตัวอย่างใดๆ จะแปรผันตรงตามสัดส่วนการถอนตัว จากค่า q'x ที่ได้จากการประมาณการนำมาปรับค่าพบว่า สำหรับอายุช่วง 0-24 ปี ควรเลือกใช้วิธีการปรับค่าโดยใช้ส่วนโค้งพหุนามองศาสาม สำหรับอายุช่วง 25-49 ปี เมื่อขนาดตัวอย่างไม่มากนัก (m = 100, 300 และ 500) ควรเลือกใช้วิธีการปรับค่าโดยใช้ส่วนโค้งพหุนามองศาสามหรือการปรับค่าโดยใช้ รูปแบบฟังก์ชัน แต่เมื่อตัวอย่างมีขนาดใหญ่พอ (m = 700 และ 1,000) สามารถเลือกใช้การปรับค่าวิธีการใดก็ได้ ซึ่งวิธีที่ควรเลือกใช้คือวิธีการปรับค่าโดยใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเคลื่อน ที่เนื่องจากเป็นวิธีที่สะดวกและง่ายกว่า สำหรับอายุช่วง 50-74 ปี และ 75-99 ปี ที่ขนาดตัวอย่างใดๆ ควรเลือกใช้วิธีการปรับค่าโดยใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเคลื่อนที่ หรือการปรับค่าโดยใช้ส่วนโค้งพหุนามองศาสาม

Abstract: Compares the revision methods on estimating mortality probability with truncated data by using the Monte Carlo Simulation Method repeaing 100 times. In this study, this distributions of future life times are Weibull and Gompertz, the distributions of withdrawal times are uniform and gamma, the sample size (m) are 100, 300, 500, 700 and 1,000, the proportion of withdrawal are 5%, 10%, 20%, 30%, 35% and 40%, of the sample size. The study reveal that the proportion of withdrawal is ineffective to the proficiency in revision methods. Thus, the research presentation is middle value of 30%. The probability that a person whose age is X will die within one year (q'x) for age X between 0 and 99 years are estimated by actuarial estimation method. These probability are revised by three revision methods ; moving weighted average graduation, functional forms graduation and cubic splines graduation. To compare these three revision methods, the mean absolute percentage errors (MAPE) 's are considered seperately by sample size and age interval. The result of this study reveal that when the sample size is small (m = 100 and 300), q'x has quite high absolute percentage errors (APE) for young ages interval. But when the sample size is large (m = 500, 700 and 1,000), APE of q'x will decrease. Thus, estimation of q'x for young ages is not proper for small sample size. MAPE of q'x at any sample size will vary directly with the proportion of withdrawal. From q'x which are revised, reveal that : For ages 0-24, cubic splines gradution is recommended. For ages 25-49, when the sample size is small (m = 100 and 300), cubic splines graduation or functional forms graduation are proper for use. But when the sample size is large (m = 700 and 1,000) these three revision methods are appropriate. However, moving weighted average graduation is recommended because of its convenience and simplicity. For ages 50-74 and 75-99, both of moving weighted average graduation and cubic splines graduation are proper for any sample size. But moving weighted average graduation can not be used to revised q'x for old age interval (90-99 years). MAPE of revision of q'x at any sample size will vary directly with the proportion of withdrawal

จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. สถาบันวิทยบริการ

Address: กรุงเทพมหานคร

Email: cuir@car.chula.ac.th

Name: มานพ วราภักดิ์

Role: ที่ปรึกษา

Created: 2539

Modified: 2553-12-14

Issued: 2553-12-12

วิทยานิพนธ์/Thesis

application/pdf

ISBN: 9746360078

tha

DegreeName: วิทยาศาสตรมหาบัณฑิต

Level: ปริญญาโท

Descipline: การประกันภัย

Grantor: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

©copyrights จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	Somjai_Su_front.pdf	1.49 MB	44	2021-10-11 14:27:51
2	Somjai_Su_ch1.pdf	897.41 KB	45	2024-03-15 19:41:55
3	Somjai_Su_back.pdf	1.53 MB	21	2021-10-11 14:28:42
4	Somjai_Su_ch2.pdf	934.95 KB	29	2021-10-11 14:29:57
5	Somjai_Su_ch3.pdf	944.06 KB	27	2021-10-11 14:28:59
6	Somjai_Su_ch4.pdf	7.31 MB	27	2021-10-11 14:29:16
7	Somjai_Su_ch5.pdf	852.22 KB	21	2021-10-11 14:29:30

ใช้เวลา

0.047011 วินาที