Semigroups admitting nearring structure

กึ่งกรุปที่ให้โครงสร้างเนียร์ริง

Name: Ngarmcherd Danpattanamongkon

LCSH: Semigroups

LCSH: Semigroup rings

Abstract: A system (N, +, .) is called a right [left] nearring if (i) (N, +) is an abelian group, (ii) (N, . ) is a semigroup and (iii) (x+y) . z = x . z + y . z [z . (x +y) = z . x + z . y] for all x, y, z [is an element of a set] N A semigroup S is said to admit a right [left] nearring structure if (1) (S, +, .) is a right [left] nearring for some operation + on S where . is the operation on S or (2) (S[superscript 0], +, .) is a right [left] nearring for some operation + on S[superscript 0] where . is the operation on S[superscript 0] For a nonempty set X, let G(X), T(X), P(X) and I(X) denote respectively the symmetric group on X, the full transformation semigroup on X, the partial transformation semigroup on X and the symmetric inverse semigroup on X. In this research, we characterize when G(X), T(X), P(X) and I(X) admit a right nearring structure and a left nearring structure. We also consider the corresponding idea for certain matrix groups and some particular semigroups.

Abstract: เราเรียกระบบ (N, +, .) ว่าเป็น เนียร์ริงขวา [ซ้าย] เมื่อ (i) (N, +) เป็นกรุปอบีเลียน (ii) (N, . ) เป็นกึ่งกรุป (iii) (x+y) . z = x . z + y . z [z . (x +y) = z . x + z . y] สำหรับทุก x, y, z [is an element of a set] N เรากล่าวว่ากึ่งกรุป S ให้ โครงสร้างของเนียร์ริงขวา [ซ้าย] เมื่อ (1) (S, +, .) เป็นเนียร์ริงขวา [ซ้าย] สำหรับบางการดำเนินการ + บน S โดยที่ . เป็นการดำเนินการบน S หรือ (2) (S[superscript 0], +, .) เป็นเนียร์ริงขวา [ซ้าย] สำหรับบางการดำเนินการ + บน S[superscript 0] โดยที่ . เป็นการดำเนินการบน S[superscript 0] สำหรับเซตไม่ว่าง X ให้ G(X), T(X), P(X) และ I(X) แทนกรุปสมมาตรบน X กึ่งกรุปการแปลงเต็มบน X กึ่งกรุปการแปลงบางส่วนบน X และกึ่งกรุปผกผันสมมาตรบน X ตามลำดับ ในงานวิจัยนี้ เราให้ลักษณะว่าเมื่อใด G(X), T(X), P(X) และ I(X) ให้โครงสร้างของเนียร์ริงขวาและโครงสร้างของเนียร์ริงซ้าย เราพิจารณาเรื่องเช่นเดียวกันนี้ สำหรับกรุปเมตริกซ์บางชนิดและกึ่งกรุปที่เจาะจงบางชนิดด้วย

Chulalongkorn University. Center of Academic Resources

Address: BANGKOK

Email: cuir@car.chula.ac.th

Name: Patanee Udomkavanich

Role: advisor

Created: 2006

Modified: 2009-10-04

Issued: 2009-10-04

วิทยานิพนธ์/Thesis

application/pdf

ISBN: 9741420641

eng

DegreeName: Master of Science

Level: Master's Degree

Descipline: Mathematics

Grantor: Chulalongkorn University

©copyrights Chulalongkorn University

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	Ngarmcherd.pdf	533.19 KB	13	2022-09-11 22:33:39

ใช้เวลา

0.022188 วินาที