การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมสำหรับกระบวนการที่เกิดอัตสหพันธ์

Comparison on efficiency of control charts for autocorrelated process

Name: ปิยวรรณ ทีปประสาน

ThaSH: การแจกแจง (ทฤษฎีความน่าจะเป็น)

ThaSH: แผนภูมิควบคุม

ThaSH: อัตสหสัมพันธ์

Abstract: การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ที่จะศึกษาเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมสำหรับกระบวนการที่เกิดอัตสหสัมพันธ์ แผนภูมิควบคุมได้แก่ แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบปรับน้ำหนักด้วยเอกซโพเนนเชียล (EWMA) แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบปรับน้ำหนักด้วยเอกซโพเนนเชียลเมื่อกระบวนการสเตชันนารี (EWMAST) และแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบปรับน้ำหนักด้วยเอกซโพเนนเชียลโดยใช้การเคลื่อนที่เส้นกลาง (MCEWMA) โดยใช้เกณฑ์ควบคุมค่าประมาณความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 (alpha) เมื่อกระบวนการอยู่ในการควบคุม ในกรณีที่ควบคุมค่า alpha ได้ จะเปรียบเทียบจำนวนความยาววิ่งโดยเฉลี่ย (Average Run Length : ARL) ภายใต้ตัวแบบอนุกรมเวลา 3 ตัวแบบ คือ AR(1) AR(2) และ ARMA(1,1) ลักษณะอนุกรมเวลาคงที่ในค่าเฉลี่ยและความแปรปรวน ถ้าแผนภูมิควบคุมใดให้จำนวนความยาววิ่งโดยเฉลี่ยน้อยที่สุด จะถือว่าแผนภูมิควบคุมนั้นมีประสิทธิภาพมากที่สุด โดยศึกษาภายใต้สถานการณ์ต่างๆ ดังนี้ เมื่อกระบวนการอยู่ภายใต้การควบคุมกำหนด micro[subscript 0] = 10 ความแปรปรวนของค่าคลาดเคลื่อนสุ่ม sigma[superscript 2][subscript a] = 5 หากเกิดการเปลี่ยนแปลงของค่าเฉลี่ยหลังจำนวนคาบเวลา l = 100 กระบวนการจะมีค่าเฉลี่ยเปลี่ยนไปจาก micro[subscript 0] เป็น micro[subscript 1] = micro[subscript 0](1 + delta/100) โดยกำหนดระดับของการเปลี่ยนแปลงของค่าเฉลี่ย (gamma = micro[subscript 0] delta/100) มีค่าตั้งแต่ 0.5, 1.0, 1.5, ..., 6.0 ค่า ARL ที่ใช้ในงานวิจัยครั้งนี้ได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล ทำการทดลองซ้ำๆ กัน 1,000 ครั้ง ในแต่ละสถานการณ์ของการทดลอง ผลการวิจัยสามารถสรุปได้ดังนี้ ตัวแบบ AR(1) เมื่อค่าสัมประสิทธิ์อัตถดถอย (phi[subscript 1]) มีค่า 0 < phi[subscript 1] < 0.5 ในทุกระดับ gamma และ 0.5 [is less than or equal to] phi[subscript 1] < 0.7 ที่ระดับ 2.5 [is less than or equal to] gamma [is less than or equal to] 6.0 แผนภูมิ EWMAST มีประสิทธิภาพมากที่สุด ส่วนแผนภูมิ MCEWMA มีประสิทธิภาพมากที่สุดเมื่อ 0.5 [is less than or equal to] gamma < 2.5 และ 0.7 [is less than or equal to] phi[subscript 1] < 1 ที่ระดับ 2.5 [is less than or equal to] gamma [is less than or equal to] 6.0 ตัวแบบ MA(1) ทุกค่าสัมประสิทธิ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (theta[subscript 1]) และทุกระดับ gamma แผนภูมิ EWMAST มีประสิทธิภาพมากที่สุด ส่วนแผนภูมิ EWMA มีประสิทธิภาพมากที่สุดเมื่อ 0 < theta[subscript 1] < 1 ที่ระดับ 4.5 [is less than or equal to] gamma [is less than or equal to] 6.0 ตัวแบบ ARMA(1,1) เมื่อค่าสัมประสิทธิ์อัตถดถอยและสัมประสิทธิ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (phi[subscript 1], theta[subscript 1]) มีค่า phi[subscript 1] และ theta[subscript 1] ทำให้ 2phi[subscript 1] - theta[subscript 1] < 1.3 เป็นจริงในทุกระดับ gamma แผนภูมิ EWMAST มีประสิทธิภาพมากที่สุด ค่า phi[subscript 1] และ theta[subscript 1] ทำให้ 2phip[subscript 1] - theta[subscript 1] [is more than or equal to] 1.3 เป็นจริง แผนภูมิ MCEWMA มีประสิทธิภาพมากที่สุด ในทุกระดับ gamma ส่วนแผนภูมิ EWMA มีประสิทธิภาพมากที่สุดเมื่อ (phi[subscript 1] [is less than or equal to]) ในทุกระดับ gamma ยกเว้นที่ระดับ 0.5 [is less than or equal to] gamma < 2.5

Abstract: The objective of this study is to compare the effciency of control chart for autocorrelated process. The control charts used in the study are Exponentially Weighted Moving Average Control Chart (EWMA), Exponentially Weighted Moving Average Control Chart for Stationary Processes (EWMAST), and Moving Centerline Exponentially Weighted Moving Average Control Chart (MCEWMA). The charts that are in type- l error (alpha) control will be compared their efficiency. The control charts are determined by comparing Average Run Length (ARL) under time series models. The time series models are AR(1), MA(1), and ARMA(1,1). The characteristics of time series are stationary. The control chart with the least ARL is considered to be the best efficient. When the process is in control, the parameter are set as micro[subscript 0] = 10, sigma[superscript 2][subscript a] = 5. After the period l = 100, we set the process mean to be differed from micro[subscript 0] with shift to micro[subscript 1] = micro[subscript 0] (1 + delta/100) with the levels of shift gamma = micro[subscript 0] delta/100, set gamma = 0.5, 1.0, 1.5, ..., 6.0. The ARL values in this study are obtained by the Monte Carlo Simulation method, repeated 1,000 times in each case. The conclusion of the study are as follows: For the AR(1) model, the EWMAST control chart is the best efficient when 0 < phi[subscript 1] < 0.5 in all levels of gamma, and when 0.5 [is less than or equal to] phi[subscript 1] < 0.7 at 2.5 [is less than or equal to] gamma [is less than or equal to] 6.0. The MCEWMA control chart is the best efficient when 0.5 [is less than or equal to] [phi][subscript 1] < 0.7 at 0.5 [is less than or equal to] gamma < 2.5, and when 0.7 [is less than or equal to] phi[subscript 1] < 1 at 2.5 [is less than or equal to] gamma [is less than or equal to] 6.0. For the MA(1) model, the EWMAST control chart is all level of theta[subscript 1] and gamma is the best efficient. The EWMA control chart is the best efficient when 0 < theta[subscript 1] < 1 at 4.5 [is less than or equal to] gamma [is less than or equal to] 6.0. For the ARMA(1,1) model, the EWMAST control chart is the best efficient when value of phi[subscript 1], theta[subscript 1] make phi[subscript 1] > theta[subscript 1], 2phi[subscript 1] - theta[subscript 1] < 1.3 is true in all levels of gamma, the MCEWMA control chart is the best efficient when value of phi[subscript 1], theta[subscript 1] make phi[subscript 1] > theta[subscript 1], 2phi[subscript 1] - theta[subscript 1] [is more than or equal to] 1.3 is true in all levels of gamma, the EWMA control chart is the best efficient when phi[subscript 1] [is less than or equal to] theta[subscript 1] in all levels of gamma, excepts in levels 0.5 [is less than or equal to] gamma < 2.5

จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

Address: กรุงเทพมหานคร (Bangkok)

Email: cuir@car.chula.ac.th

Name: มานพ วราภักดิ์

Role: ที่ปรึกษา

Created: 2547

Issued: 2006-03-04

Modified: 2006-06-01

วิทยานิพนธ์/Thesis

URL: http://thailis-db.car.chula.ac.th/CU_DC/Thesis/March2006_1/Piyawan.pdf

ISBN: 9745315338

tha

DegreeName: สถิติศาสตรมหาบัณฑิต

Level: ปริญญาโท

Descipline: สถิติ

Grantor: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

©copyrights จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	Piyawan.pdf	832.37 KB	70	2021-04-26 11:16:24

ใช้เวลา

0.037018 วินาที